0.12/0.12 % Problem : theBenchmark.p : TPTP v0.0.0. Released v0.0.0. 0.12/0.14 % Command : vampire --ignore_missing on --mode portfolio/casc [--schedule casc_hol_2020] -p tptp -om szs -t %d %s 0.14/0.35 % Computer : n005.cluster.edu 0.14/0.35 % Model : x86_64 x86_64 0.14/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz 0.14/0.35 % Memory : 8042.1875MB 0.14/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 0.14/0.35 % CPULimit : 960 0.14/0.35 % WCLimit : 120 0.14/0.35 % DateTime : Tue Aug 9 02:07:49 EDT 2022 0.14/0.35 % CPUTime : 0.14/0.36 This is a THF_ problem 0.14/0.36 Running vampire --ignore_missing on --mode portfolio --schedule casc_hol_2020 -p tptp -om szs --cores 8 -t 120 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 0.14/0.36 % (6096)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP 0.22/0.42 % (6104)lrs+1010_8_add=off:afp=100000:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afq=1.0:amm=off:anc=none:irw=on:nm=16:newcnf=on:nwc=1.1:nicw=on:stl=30:sp=reverse_arity:urr=on_13 on theBenchmark 0.22/0.42 % (6101)lrs-11_4:1_afp=4000:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afq=2.0:anc=none:br=off:gs=on:lwlo=on:nm=64:nwc=3:stl=30:urr=on_2 on theBenchmark 0.22/0.42 % (6105)ott+1002_8:1_add=off:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afr=on:afp=100000:afq=1.1:amm=off:anc=none:bd=off:bs=unit_only:fsr=off:gs=on:gsem=off:nm=32:nwc=10:sp=occurrence:urr=on:updr=off_14 on theBenchmark 0.22/0.42 % (6102)lrs+1011_8_add=large:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=100000:afq=1.1:er=filter:gsp=on:gs=on:gsem=on:lma=on:nm=6:nwc=1:stl=30:sd=2:ss=axioms:st=1.5:sos=on_3 on theBenchmark 0.22/0.42 % (6103)dis+10_128_acc=on:add=off:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=4000:afq=1.4:amm=off:bd=preordered:cond=on:fsr=off:fde=unused:gs=on:gsem=on:irw=on:lma=on:nm=64:nwc=1.2:nicw=on:sos=on:sp=occurrence:updr=off:uhcvi=on_2 on theBenchmark 0.22/0.42 % (6106)lrs+1011_5:1_acc=on:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:amm=off:anc=all_dependent:bd=off:ccuc=small_ones:fde=unused:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:lcm=predicate:lwlo=on:nm=6:newcnf=on:nwc=2.5:stl=30:sp=occurrence:updr=off_3 on theBenchmark 0.22/0.42 % (6104)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 0.22/0.43 % (6106)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 0.22/0.43 % (6102)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 0.22/0.43 % (6100)ott+1002_2_av=off:bd=preordered:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:irw=on:lma=on:nm=64:nwc=10:sp=reverse_arity:updr=off_2 on theBenchmark 0.22/0.45 % (6108)lrs+4_3_av=off:br=off:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:nm=0:newcnf=on:nwc=1:stl=30:sp=occurrence:urr=on_32 on theBenchmark 0.22/0.45 % (6108)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 4.29/0.92 % (6101)Time limit reached! 4.29/0.92 % (6101)------------------------------ 4.29/0.92 % (6101)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 4.29/0.92 % (6101)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 4.29/0.92 % (6101)Termination reason: Time limit 4.29/0.92 % (6101)Termination phase: Saturation 4.29/0.92 4.29/0.92 % (6101)Memory used [KB]: 16630 4.29/0.92 % (6101)Time elapsed: 0.500 s 4.29/0.92 % (6101)------------------------------ 4.29/0.92 % (6101)------------------------------ 4.29/0.92 % (6103)Time limit reached! 4.29/0.92 % (6103)------------------------------ 4.29/0.92 % (6103)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 4.29/0.92 % (6103)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 4.29/0.92 % (6103)Termination reason: Time limit 4.29/0.92 % (6103)Termination phase: Saturation 4.29/0.92 4.29/0.92 % (6103)Memory used [KB]: 17526 4.29/0.92 % (6103)Time elapsed: 0.500 s 4.29/0.92 % (6103)------------------------------ 4.29/0.92 % (6103)------------------------------ 4.62/0.94 % (6100)Time limit reached! 4.62/0.94 % (6100)------------------------------ 4.62/0.94 % (6100)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 4.62/0.94 % (6100)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 4.62/0.94 % (6100)Termination reason: Time limit 4.62/0.94 % (6100)Termination phase: Saturation 4.62/0.94 4.62/0.94 % (6100)Memory used [KB]: 4989 4.62/0.94 % (6100)Time elapsed: 0.500 s 4.62/0.94 % (6100)------------------------------ 4.62/0.94 % (6100)------------------------------ 4.62/0.95 % (6130)dis+1_2:3_acc=on:add=large:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=40000:afq=2.0:amm=sco:anc=none:er=filter:fsr=off:gsp=on:gs=on:gsem=off:nm=64:newcnf=on:nwc=1_3 on theBenchmark 4.62/0.95 % (6129)dis+1010_3:2_av=off:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:gsp=on:nm=2:nwc=1:sp=reverse_arity:urr=ec_only_29 on theBenchmark 4.62/0.95 % (6130)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 4.62/0.96 % (6129)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 4.62/0.96 % (6130)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 4.62/0.97 % (6139)dis+10_128_acc=on:add=off:add=off:afp=4000:afq=1.4:amm=off:bd=preordered:cond=on:fsr=off:fde=unused:gs=on:gsem=on:irw=on:lma=on:nm=64:nwc=1.2:nicw=on:sos=on:sp=occurrence:updr=off:uhcvi=on_40 on theBenchmark 5.00/1.02 % (6106)Time limit reached! 5.00/1.02 % (6106)------------------------------ 5.00/1.02 % (6106)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 5.00/1.02 % (6106)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 5.00/1.02 % (6106)Termination reason: Time limit 5.00/1.02 % (6106)Termination phase: Saturation 5.00/1.02 5.00/1.02 % (6106)Memory used [KB]: 19829 5.00/1.02 % (6106)Time elapsed: 0.600 s 5.00/1.02 % (6106)------------------------------ 5.00/1.02 % (6106)------------------------------ 5.00/1.02 % (6102)Time limit reached! 5.00/1.02 % (6102)------------------------------ 5.00/1.02 % (6102)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 5.00/1.02 % (6102)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 5.00/1.02 % (6102)Termination reason: Time limit 5.00/1.02 % (6102)Termination phase: Saturation 5.00/1.02 5.00/1.02 % (6102)Memory used [KB]: 17398 5.00/1.02 % (6102)Time elapsed: 0.600 s 5.00/1.02 % (6102)------------------------------ 5.00/1.02 % (6102)------------------------------ 5.00/1.05 % (6183)dis-11_3_add=off:afp=40000:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afq=1.0:amm=sco:anc=none:gs=on:irw=on:lcm=reverse:nm=6:nwc=1:sd=4:ss=axioms:st=3.0:sos=on:sac=on_2 on theBenchmark 5.00/1.05 % (6184)dis+1002_6_add=large:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=40000:afq=2.0:bsr=on:cond=on:irw=on:lma=on:nm=2:nwc=2.5:nicw=on:sp=reverse_arity:updr=off_2 on theBenchmark 9.33/1.55 % (6183)Time limit reached! 9.33/1.55 % (6183)------------------------------ 9.33/1.55 % (6183)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 9.33/1.55 % (6183)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 9.33/1.55 % (6183)Termination reason: Time limit 9.33/1.55 % (6183)Termination phase: Saturation 9.33/1.55 9.33/1.55 % (6183)Memory used [KB]: 16119 9.33/1.55 % (6183)Time elapsed: 0.500 s 9.33/1.55 % (6183)------------------------------ 9.33/1.55 % (6183)------------------------------ 9.33/1.55 % (6184)Time limit reached! 9.33/1.55 % (6184)------------------------------ 9.33/1.55 % (6184)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 9.33/1.55 % (6184)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 9.33/1.55 % (6184)Termination reason: Time limit 9.33/1.55 % (6184)Termination phase: Saturation 9.33/1.55 9.33/1.55 % (6184)Memory used [KB]: 10362 9.33/1.55 % (6184)Time elapsed: 0.500 s 9.33/1.55 % (6184)------------------------------ 9.33/1.55 % (6184)------------------------------ 9.33/1.55 % (6130)Time limit reached! 9.33/1.55 % (6130)------------------------------ 9.33/1.55 % (6130)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 9.33/1.55 % (6130)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 9.33/1.55 % (6130)Termination reason: Time limit 9.33/1.55 % (6130)Termination phase: Saturation 9.33/1.55 9.33/1.55 % (6130)Memory used [KB]: 18166 9.33/1.55 % (6130)Time elapsed: 0.600 s 9.33/1.55 % (6130)------------------------------ 9.33/1.55 % (6130)------------------------------ 9.33/1.58 % (6362)lrs+1010_3_av=off:fsr=off:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:gs=on:gsem=off:nm=2:newcnf=on:nwc=2:stl=30:sp=reverse_arity:urr=on:updr=off_9 on theBenchmark 9.33/1.58 % (6363)lrs+1002_1_av=off:er=filter:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:fsr=off:gs=on:gsem=off:irw=on:lma=on:nm=4:nwc=1:stl=30:sd=3:ss=axioms:st=1.5:sos=on_1 on theBenchmark 9.33/1.58 % (6364)ott+2_2_afp=10000:afq=1.4:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:amm=off:anc=none:gsp=on:gs=on:gsem=off:irw=on:lcm=predicate:nm=32:nwc=1.5:sos=on:sp=reverse_arity_7 on theBenchmark 9.33/1.58 % (6362)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 9.33/1.59 % (6364)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 12.42/1.93 % (6104)Time limit reached! 12.42/1.93 % (6104)------------------------------ 12.42/1.93 % (6104)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 12.42/1.93 % (6104)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 12.42/1.93 % (6104)Termination reason: Time limit 12.42/1.93 % (6104)Termination phase: Saturation 12.42/1.93 12.42/1.93 % (6104)Memory used [KB]: 25458 12.42/1.93 % (6104)Time elapsed: 1.500 s 12.42/1.93 % (6104)------------------------------ 12.42/1.93 % (6104)------------------------------ 12.42/1.96 % (6365)lrs+1010_3:2_afr=on:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=100000:afq=1.1:anc=none:gsp=on:irw=on:lwlo=on:nm=2:newcnf=on:nwc=1.7:sac=on:sp=occurrence_300 on theBenchmark 12.42/1.96 % (6365)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 12.42/1.96 % (6365)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 12.42/1.98 % (6363)Time limit reached! 12.42/1.98 % (6363)------------------------------ 12.42/1.98 % (6363)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 12.42/1.98 % (6363)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 12.42/1.98 % (6363)Termination reason: Time limit 12.42/1.98 % (6363)Termination phase: Saturation 12.42/1.98 12.42/1.98 % (6363)Memory used [KB]: 15095 12.42/1.98 % (6363)Time elapsed: 0.400 s 12.42/1.98 % (6363)------------------------------ 12.42/1.98 % (6363)------------------------------ 13.03/2.01 % (6366)lrs+1011_5:1_acc=on:csup=on:inj=on:e2e=on:prag=on:cases=on:cnfonf=eager:amm=off:anc=all_dependent:bd=off:ccuc=small_ones:fde=unused:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:lcm=predicate:lwlo=on:nm=6:newcnf=on:nwc=2.5:stl=30:sp=occurrence:updr=off_30 on theBenchmark 13.03/2.02 % (6366)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 13.03/2.02 % (6105)Time limit reached! 13.03/2.02 % (6105)------------------------------ 13.03/2.02 % (6105)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 13.03/2.02 % (6105)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 13.03/2.02 % (6105)Termination reason: Time limit 13.03/2.02 % (6105)Termination phase: Saturation 13.03/2.02 13.03/2.02 % (6105)Memory used [KB]: 35180 13.03/2.02 % (6105)Time elapsed: 1.600 s 13.03/2.02 % (6105)------------------------------ 13.03/2.02 % (6105)------------------------------ 13.03/2.05 % (6367)ott+11_20_afr=on:afp=100000:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afq=1.0:amm=sco:anc=all:bsr=on:irw=on:lma=on:nm=4:nwc=1.2:sac=on:sp=occurrence_6 on theBenchmark 17.20/2.59 % (6364)Time limit reached! 17.20/2.59 % (6364)------------------------------ 17.20/2.59 % (6364)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 17.20/2.59 % (6364)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 17.20/2.59 % (6364)Termination reason: Time limit 17.20/2.59 % (6364)Termination phase: Saturation 17.20/2.59 17.20/2.59 % (6364)Memory used [KB]: 23027 17.20/2.59 % (6364)Time elapsed: 1.0000 s 17.20/2.59 % (6364)------------------------------ 17.20/2.59 % (6364)------------------------------ 17.94/2.62 % (6368)dis+1002_3:1_acc=model:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afr=on:afp=40000:afq=1.1:anc=none:ccuc=first:fsr=off:gsp=on:irw=on:nm=16:nwc=1:sos=all_8 on theBenchmark 17.94/2.62 % (6368)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 17.94/2.68 % (6362)Time limit reached! 17.94/2.68 % (6362)------------------------------ 17.94/2.68 % (6362)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 17.94/2.68 % (6362)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 17.94/2.68 % (6362)Termination reason: Time limit 17.94/2.68 % (6362)Termination phase: Saturation 17.94/2.68 17.94/2.68 % (6362)Memory used [KB]: 32494 17.94/2.68 % (6362)Time elapsed: 1.100 s 17.94/2.68 % (6362)------------------------------ 17.94/2.68 % (6362)------------------------------ 18.54/2.72 % (6369)lrs+10_12_add=off:afp=100000:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afq=1.4:amm=sco:anc=none:cond=on:lma=on:nm=64:nwc=1.3:stl=30:sac=on:urr=on_41 on theBenchmark 20.41/2.96 % (6367)Time limit reached! 20.41/2.96 % (6367)------------------------------ 20.41/2.96 % (6367)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 20.41/2.96 % (6367)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 20.41/2.96 % (6367)Termination reason: Time limit 20.41/2.96 % (6367)Termination phase: Saturation 20.41/2.96 20.41/2.96 % (6367)Memory used [KB]: 13816 20.41/2.96 % (6367)Time elapsed: 0.900 s 20.41/2.96 % (6367)------------------------------ 20.41/2.96 % (6367)------------------------------ 20.98/2.99 % (6370)lrs-11_4:1_afp=4000:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=lazy_gen:afq=2.0:anc=none:br=off:gs=on:lwlo=on:nm=64:nwc=3:stl=30:urr=on_30 on theBenchmark 26.79/3.72 % (6368)Time limit reached! 26.79/3.72 % (6368)------------------------------ 26.79/3.72 % (6368)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 26.79/3.72 % (6368)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 26.79/3.72 % (6368)Termination reason: Time limit 26.79/3.72 % (6368)Termination phase: Saturation 26.79/3.72 26.79/3.72 % (6368)Memory used [KB]: 20980 26.79/3.72 % (6368)Time elapsed: 1.100 s 26.79/3.72 % (6368)------------------------------ 26.79/3.72 % (6368)------------------------------ 26.93/3.75 % (6371)dis+10_4_av=off:bsr=on:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:cond=fast:er=filter:fde=none:gsp=on:lcm=reverse:lma=on:nwc=4:sp=occurrence:urr=on_8 on theBenchmark 26.93/3.75 % (6371)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 27.51/3.85 % (6108)Time limit reached! 27.51/3.85 % (6108)------------------------------ 27.51/3.85 % (6108)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 27.51/3.85 % (6108)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 27.51/3.85 % (6108)Termination reason: Time limit 27.51/3.85 % (6108)Termination phase: Saturation 27.51/3.85 27.51/3.85 % (6108)Memory used [KB]: 6140 27.51/3.85 % (6108)Time elapsed: 3.400 s 27.51/3.85 % (6108)------------------------------ 27.51/3.85 % (6108)------------------------------ 27.96/3.88 % (6372)lrs+1002_1_add=large:csup=on:inj=on:fe=off:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afr=on:afp=1000:afq=1.1:amm=sco:anc=none:er=known:fsr=off:gs=on:gsem=off:lma=on:nm=2:newcnf=on:nwc=2:stl=30:sd=1:ss=axioms:st=5.0:sp=reverse_arity:updr=off_50 on theBenchmark 27.96/3.89 % (6372)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 29.34/4.05 % (6129)Time limit reached! 29.34/4.05 % (6129)------------------------------ 29.34/4.05 % (6129)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 29.34/4.05 % (6129)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 29.34/4.05 % (6129)Termination reason: Time limit 29.34/4.05 % (6129)Termination phase: Saturation 29.34/4.05 29.34/4.05 % (6129)Memory used [KB]: 53346 29.34/4.05 % (6129)Time elapsed: 3.100 s 29.34/4.05 % (6129)------------------------------ 29.34/4.05 % (6129)------------------------------ 29.34/4.09 % (6373)lrs+1011_5_add=large:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=1000:afq=1.2:anc=none:fsr=off:irw=on:lma=on:nm=64:newcnf=on:nwc=1:stl=30:sd=3:ss=axioms:st=2.0:sos=on:sac=on:sp=reverse_arity:urr=on:updr=off_130 on theBenchmark 29.34/4.09 % (6373)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 35.40/4.84 % (6371)Time limit reached! 35.40/4.84 % (6371)------------------------------ 35.40/4.84 % (6371)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 35.40/4.84 % (6371)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 35.40/4.84 % (6371)Termination reason: Time limit 35.40/4.84 % (6371)Termination phase: Saturation 35.40/4.84 35.40/4.84 % (6371)Memory used [KB]: 11001 35.40/4.84 % (6371)Time elapsed: 1.100 s 35.40/4.84 % (6371)------------------------------ 35.40/4.84 % (6371)------------------------------ 36.00/4.87 % (6374)lrs+1010_8_add=off:afp=100000:csup=on:inj=off:cases=on:chr=off:e2e=on:cnfonf=eager:afq=1.0:amm=off:anc=none:irw=on:nm=16:newcnf=on:nwc=1.1:nicw=on:stl=30:sp=reverse_arity:urr=on_13 on theBenchmark 36.00/4.88 % (6374)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 37.87/5.17 % (6139)Time limit reached! 37.87/5.17 % (6139)------------------------------ 37.87/5.17 % (6139)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 37.87/5.17 % (6139)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 37.87/5.17 % (6139)Termination reason: Time limit 37.87/5.17 % (6139)Termination phase: Saturation 37.87/5.17 37.87/5.17 % (6139)Memory used [KB]: 50532 37.87/5.17 % (6139)Time elapsed: 4.200 s 37.87/5.17 % (6139)------------------------------ 37.87/5.17 % (6139)------------------------------ 38.63/5.21 % (6375)lrs+1_4_afp=100000:afq=1.2:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:anc=none:bd=off:cond=on:gs=on:gsem=off:nm=64:nwc=1:sd=2:ss=axioms:st=2.0:sos=all:updr=off_300 on theBenchmark 38.63/5.21 % (6366)Time limit reached! 38.63/5.21 % (6366)------------------------------ 38.63/5.21 % (6366)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 38.63/5.21 % (6366)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 38.63/5.21 % (6366)Termination reason: Time limit 38.63/5.21 % (6366)Termination phase: Saturation 38.75/5.21 38.75/5.21 % (6366)Memory used [KB]: 53602 38.75/5.21 % (6366)Time elapsed: 3.200 s 38.75/5.21 % (6366)------------------------------ 38.75/5.21 % (6366)------------------------------ 38.75/5.25 % (6376)lrs-11_4:1_afp=4000:csup=on:inj=on:mXXn=1:cases=on:e2e=on:cnfonf=eager:afq=2.0:anc=none:br=off:gs=on:lwlo=on:nm=64:nwc=3:stl=30:urr=on_186 on theBenchmark 46.50/6.18 % (6370)Time limit reached! 46.50/6.18 % (6370)------------------------------ 46.50/6.18 % (6370)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 46.50/6.18 % (6370)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 46.50/6.18 % (6370)Termination reason: Time limit 46.50/6.18 % (6370)Termination phase: Saturation 46.50/6.18 46.50/6.18 % (6370)Memory used [KB]: 52067 46.50/6.18 % (6370)Time elapsed: 3.200 s 46.50/6.18 % (6370)------------------------------ 46.50/6.18 % (6370)------------------------------ 46.80/6.23 WARNING Broken Constraint: if lrs_weight_limit_only(on) has been set then saturation_algorithm(discount) is equal to lrs 46.80/6.23 % (6377)dis+1002_4_add=large:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=40000:afq=1.0:anc=none:cond=fast:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:lma=on:lwlo=on:nm=0:nwc=1.5:sp=reverse_arity:tha=off_300 on theBenchmark 47.51/6.35 % (6374)Time limit reached! 47.51/6.35 % (6374)------------------------------ 47.51/6.35 % (6374)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 47.51/6.35 % (6374)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 47.51/6.35 % (6374)Termination reason: Time limit 47.51/6.35 % (6374)Termination phase: Saturation 47.51/6.35 47.51/6.35 % (6374)Memory used [KB]: 26097 47.51/6.35 % (6374)Time elapsed: 1.500 s 47.51/6.35 % (6374)------------------------------ 47.51/6.35 % (6374)------------------------------ 47.51/6.39 % (6378)dis-11_3_add=off:afp=40000:csup=on:inj=on:chr=on:e2e=on:prag=on:cases=on:cnfonf=eager:afq=1.0:fde=all:amm=sco:anc=none:gs=on:irw=on:lcm=reverse:nm=6:nwc=1:sd=4:ss=axioms:st=3.0:sos=on:sac=on_50 on theBenchmark 52.83/7.02 % (6369)Time limit reached! 52.83/7.02 % (6369)------------------------------ 52.83/7.02 % (6369)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 52.83/7.02 % (6369)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 52.83/7.02 % (6369)Termination reason: Time limit 52.83/7.02 % (6369)Termination phase: Saturation 52.83/7.02 52.83/7.02 % (6369)Memory used [KB]: 46950 52.83/7.02 % (6369)Time elapsed: 4.300 s 52.83/7.02 % (6369)------------------------------ 52.83/7.02 % (6369)------------------------------ 52.83/7.05 % (6379)dis+1011_10_add=large:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afr=on:afp=4000:afq=1.0:amm=off:anc=none:lma=on:nm=64:nwc=4:sac=on:sp=occurrence_75 on theBenchmark 69.07/9.06 % (6372)Time limit reached! 69.07/9.06 % (6372)------------------------------ 69.07/9.06 % (6372)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 69.07/9.06 % (6372)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 69.07/9.06 % (6372)Termination reason: Time limit 69.07/9.06 % (6372)Termination phase: Saturation 69.07/9.06 69.07/9.06 % (6372)Memory used [KB]: 101320 69.07/9.06 % (6372)Time elapsed: 5.200 s 69.07/9.06 % (6372)------------------------------ 69.07/9.06 % (6372)------------------------------ 69.74/9.10 % (6380)dis+1010_3:2_av=off:csup=on:prag=on:chr=on:cases=on:bet=on:cnfonf=lazy_not_be_gen:gsp=on:nm=2:nwc=1:sp=reverse_arity:urr=ec_only_29 on theBenchmark 69.74/9.13 % (6380)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 89.03/11.59 % (6378)Time limit reached! 89.03/11.59 % (6378)------------------------------ 89.03/11.59 % (6378)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 89.03/11.59 % (6378)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 89.03/11.59 % (6378)Termination reason: Time limit 89.03/11.59 % (6378)Termination phase: Saturation 89.03/11.59 89.03/11.59 % (6378)Memory used [KB]: 62045 89.03/11.59 % (6378)Time elapsed: 5.200 s 89.03/11.59 % (6378)------------------------------ 89.03/11.59 % (6378)------------------------------ 89.64/11.63 % (6381)lrs+1011_8_add=large:csup=on:inj=on:prag=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=100000:afq=1.1:er=filter:gsp=on:gs=on:gsem=on:lma=on:nm=6:nwc=1:stl=30:sd=2:ss=axioms:st=1.5:sos=on_26 on theBenchmark 89.64/11.63 % (6381)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 94.40/12.20 % (6380)Time limit reached! 94.40/12.20 % (6380)------------------------------ 94.40/12.20 % (6380)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 94.40/12.20 % (6380)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 94.40/12.20 % (6380)Termination reason: Time limit 94.40/12.20 % (6380)Termination phase: Saturation 94.40/12.20 94.40/12.20 % (6380)Memory used [KB]: 7675 94.40/12.20 % (6380)Time elapsed: 3.100 s 94.40/12.20 % (6380)------------------------------ 94.40/12.20 % (6380)------------------------------ 94.40/12.23 % (6382)lrs+1011_8_add=large:csup=on:fe=off:cases=on:cnfonf=eager:afp=100000:afq=1.1:er=filter:gsp=on:gs=on:gsem=on:lma=on:nm=6:nwc=1:stl=30:sd=2:ss=axioms:st=1.5:sos=on_30 on theBenchmark 94.40/12.24 % (6382)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 95.25/12.36 % (6382)First to succeed. 95.25/12.38 % (6382)Refutation found. Thanks to Tanya! 95.25/12.38 % SZS status Theorem for theBenchmark 95.25/12.38 % SZS output start Proof for theBenchmark 95.25/12.38 thf(type_def_5, type, a: $tType). 95.25/12.38 thf(type_def_6, type, sTfun: ($tType * $tType) > $tType). 95.25/12.38 thf(func_def_0, type, a: $tType). 95.25/12.38 thf(func_def_4, type, sP0: (a > a > $o) > (a > a > $o) > a > a > $o). 95.25/12.38 thf(func_def_5, type, sP1: (a > a > $o) > (a > a > $o) > a > a > $o). 95.25/12.38 thf(func_def_6, type, sP2: (a > a > $o) > a > a > $o). 95.25/12.38 thf(func_def_7, type, sP3: (a > a > $o) > (a > a > $o) > a > a > $o). 95.25/12.38 thf(func_def_8, type, sP4: (a > a > $o) > (a > a > $o) > $o). 95.25/12.38 thf(func_def_9, type, sP5: (a > a > $o) > (a > a > $o) > a > a > $o). 95.25/12.38 thf(func_def_10, type, sK6: (a > a > $o) > a). 95.25/12.38 thf(func_def_11, type, sK7: (a > a > $o) > a). 95.25/12.38 thf(func_def_12, type, sK8: (a > a > $o) > a). 95.25/12.38 thf(func_def_13, type, sK9: (a > a > $o) > (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 95.25/12.38 thf(func_def_14, type, sK10: (a > a > $o) > (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 95.25/12.38 thf(func_def_15, type, sK11: (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 95.25/12.38 thf(func_def_16, type, sK12: (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 95.25/12.38 thf(func_def_17, type, sK13: (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 95.25/12.38 thf(func_def_18, type, sK14: (a > a > $o) > (a > a > $o) > a > a > $o). 95.25/12.38 thf(func_def_19, type, sK15: (a > a > $o) > a). 95.25/12.38 thf(func_def_20, type, sK16: (a > a > $o) > a). 95.25/12.38 thf(func_def_21, type, sK17: (a > a > $o) > a). 95.25/12.38 thf(func_def_22, type, sK18: (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 95.25/12.38 thf(func_def_23, type, sK19: (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 95.25/12.38 thf(func_def_24, type, sK20: (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 95.25/12.38 thf(func_def_25, type, sK21: (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 95.25/12.38 thf(func_def_26, type, sK22: (a > a > $o) > a). 95.25/12.38 thf(func_def_27, type, sK23: (a > a > $o) > a). 95.25/12.38 thf(func_def_28, type, sK24: (a > a > $o) > a). 95.25/12.38 thf(func_def_29, type, sK25: (a > a > $o) > a). 95.25/12.38 thf(func_def_30, type, sK26: (a > a > $o) > a). 95.25/12.38 thf(func_def_31, type, sK27: (a > a > $o) > a). 95.25/12.38 thf(func_def_32, type, sK28: (a > a > $o) > (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 95.25/12.38 thf(func_def_33, type, sK29: (a > a > $o) > (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 95.25/12.38 thf(func_def_34, type, sK30: (a > a > $o) > a). 95.25/12.38 thf(func_def_35, type, sK31: (a > a > $o) > a). 95.25/12.38 thf(func_def_36, type, sK32: (a > a > $o) > a). 95.25/12.38 thf(func_def_37, type, sK33: (a > a > $o) > (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 95.25/12.38 thf(func_def_38, type, sK34: (a > a > $o) > (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 95.25/12.38 thf(func_def_39, type, sK35: a > a > $o). 95.25/12.38 thf(func_def_40, type, sK36: a > a > $o). 95.25/12.38 thf(func_def_41, type, sK37: a). 95.25/12.38 thf(func_def_42, type, sK38: a). 95.25/12.38 thf(func_def_43, type, sK39: a > a > $o). 95.25/12.38 thf(func_def_44, type, sK40: a). 95.25/12.38 thf(func_def_45, type, sK41: a). 95.25/12.38 thf(func_def_46, type, sK42: a > a > $o). 95.25/12.38 thf(func_def_51, type, kCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(X0 > X1 > X0)). 95.25/12.38 thf(func_def_52, type, bCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X1 > X2) > (X0 > X1) > X0 > X2)). 95.25/12.38 thf(func_def_53, type, vAND: $o > $o > $o). 95.25/12.38 thf(func_def_54, type, vOR: $o > $o > $o). 95.25/12.38 thf(func_def_55, type, vIMP: $o > $o > $o). 95.25/12.38 thf(func_def_56, type, vNOT: $o > $o). 95.25/12.38 thf(func_def_57, type, vEQ: !>[X0: $tType]:(X0 > X0 > $o)). 95.25/12.38 thf(func_def_58, type, sCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X0 > X1 > X2) > (X0 > X1) > X0 > X2)). 95.25/12.38 thf(func_def_59, type, cCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X0 > X1 > X2) > X1 > X0 > X2)). 95.25/12.38 thf(func_def_60, type, iCOMB: !>[X0: $tType]:(X0 > X0)). 95.25/12.38 thf(f1700,plain,( 95.25/12.38 $false), 95.25/12.38 inference(avatar_sat_refutation,[],[f108,f112,f116,f120,f125,f736,f812,f816,f834,f860,f1202,f1205,f1228,f1229,f1304,f1310,f1312,f1353,f1359,f1367,f1411,f1417,f1429,f1489,f1491,f1495,f1518,f1523,f1528,f1529,f1640,f1651,f1669,f1699])). 95.25/12.38 thf(f1699,plain,( 95.25/12.38 spl43_2 | ~spl43_4 | ~spl43_6 | ~spl43_7 | spl43_13 | ~spl43_85 | ~spl43_86), 95.25/12.38 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1698])). 95.25/12.38 thf(f1698,plain,( 95.25/12.38 $false | (spl43_2 | ~spl43_4 | ~spl43_6 | ~spl43_7 | spl43_13 | ~spl43_85 | ~spl43_86)), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f1697,f1685])). 95.25/12.38 thf(f1685,plain,( 95.25/12.38 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK18,sK42),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK19,sK42),sK36))) | (spl43_2 | ~spl43_4 | ~spl43_7 | spl43_13 | ~spl43_85 | ~spl43_86)), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f1684,f103])). 95.25/12.38 thf(f103,plain,( 95.25/12.38 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41)) | spl43_2), 95.25/12.38 inference(avatar_component_clause,[],[f101])). 95.25/12.38 thf(f101,plain,( 95.25/12.38 spl43_2 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41))), 95.25/12.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_2])])). 95.25/12.38 thf(f1684,plain,( 95.25/12.38 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK18,sK42),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK19,sK42),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41)) | (~spl43_4 | ~spl43_7 | spl43_13 | ~spl43_85 | ~spl43_86)), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f1683,f165])). 95.25/12.38 thf(f165,plain,( 95.25/12.38 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,sK35),sK40),sK41)) | spl43_13), 95.25/12.38 inference(avatar_component_clause,[],[f164])). 95.25/12.38 thf(f164,plain,( 95.25/12.38 spl43_13 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,sK35),sK40),sK41))), 95.25/12.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_13])])). 95.25/12.38 thf(f1683,plain,( 95.25/12.38 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK18,sK42),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK19,sK42),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,sK35),sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41)) | (~spl43_4 | ~spl43_7 | ~spl43_85 | ~spl43_86)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1682])). 95.25/12.38 thf(f1682,plain,( 95.25/12.38 ($true != $true) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK18,sK42),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK19,sK42),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,sK35),sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41)) | (~spl43_4 | ~spl43_7 | ~spl43_85 | ~spl43_86)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f1678,f124])). 95.25/12.38 thf(f124,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,sK35),sK36),sK40),sK41)) | ~spl43_7), 95.25/12.38 inference(avatar_component_clause,[],[f122])). 95.25/12.38 thf(f122,plain,( 95.25/12.38 spl43_7 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,sK35),sK36),sK40),sK41))), 95.25/12.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_7])])). 95.25/12.38 thf(f1678,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X6 : a > a > $o,X7 : a > a > $o,X4 : a,X5 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X7),X6),X4),X5)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK18,sK42),X6)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK19,sK42),X6))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X7),X4),X5)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X4),X5))) ) | (~spl43_4 | ~spl43_85 | ~spl43_86)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1675])). 95.25/12.38 thf(f1675,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X6 : a > a > $o,X7 : a > a > $o,X4 : a,X5 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X4),X5)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK18,sK42),X6)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK19,sK42),X6))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X7),X4),X5)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X7),X6),X4),X5))) ) | (~spl43_4 | ~spl43_85 | ~spl43_86)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f68,f1673])). 95.25/12.38 thf(f1673,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,sK42))) | (~spl43_4 | ~spl43_85 | ~spl43_86)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1672])). 95.25/12.38 thf(f1672,plain,( 95.25/12.38 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,sK42))) | (~spl43_4 | ~spl43_85 | ~spl43_86)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f1671,f1639])). 95.25/12.38 thf(f1639,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,sK42))) | ~spl43_85), 95.25/12.38 inference(avatar_component_clause,[],[f1637])). 95.25/12.38 thf(f1637,plain,( 95.25/12.38 spl43_85 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,sK42)))), 95.25/12.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_85])])). 95.25/12.38 thf(f1671,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X0 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,sK42))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,sK42)))) ) | (~spl43_4 | ~spl43_86)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1670])). 95.25/12.38 thf(f1670,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X0 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,sK42))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,sK42)))) ) | (~spl43_4 | ~spl43_86)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f111,f1645])). 95.25/12.38 thf(f1645,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,sK42))) | ~spl43_86), 95.25/12.38 inference(avatar_component_clause,[],[f1643])). 95.25/12.38 thf(f1643,plain,( 95.25/12.38 spl43_86 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,sK42)))), 95.25/12.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_86])])). 95.25/12.38 thf(f111,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X14 : a,X15 : a,X13 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X14),X15)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X13),X15)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X13),X14))) ) | ~spl43_4), 95.25/12.38 inference(avatar_component_clause,[],[f110])). 95.25/12.38 thf(f110,plain,( 95.25/12.38 spl43_4 <=> ! [X13 : a,X14 : a,X15 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X13),X15)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X14),X15)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X13),X14)))), 95.25/12.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_4])])). 95.25/12.38 thf(f68,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK18,X4),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK19,X4),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X3),X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X3),X2),X1),X0))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f29])). 95.25/12.38 thf(f29,plain,( 95.25/12.38 ! [X0 : a,X1 : a,X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o] : (! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X4)))) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK18,X4),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK19,X4),X2))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK18,X4),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK19,X4),X2))))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X3),X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X3),X2),X1),X0)))), 95.25/12.38 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK15,sK16,sK17,sK18,sK19])],[f26,f28,f27])). 95.25/12.38 thf(f27,plain,( 95.25/12.38 ! [X4 : a > a > $o] : (? [X5 : a,X6 : a,X7 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6))) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X4)))))), 95.25/12.38 introduced(choice_axiom,[])). 95.25/12.38 thf(f28,plain,( 95.25/12.38 ! [X2 : a > a > $o,X4 : a > a > $o] : (? [X8 : a,X9 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X8),X9))) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK18,X4),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK19,X4),X2))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK18,X4),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK19,X4),X2)))))), 95.25/12.38 introduced(choice_axiom,[])). 95.25/12.38 thf(f26,plain,( 95.25/12.38 ! [X0 : a,X1 : a,X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o] : (! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ? [X5 : a,X6 : a,X7 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6))) | ? [X8 : a,X9 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X8),X9)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X3),X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X3),X2),X1),X0)))), 95.25/12.38 inference(rectify,[],[f25])). 95.25/12.38 thf(f25,plain,( 95.25/12.38 ! [X17 : a,X16 : a,X1 : a > a > $o,X0 : a > a > $o] : (! [X18 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X18,X16),X17)) | ? [X19 : a,X20 : a,X21 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X18,X19),X21)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X18,X20),X21)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X18,X19),X20))) | ? [X22 : a,X23 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X18,X22),X23)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X22),X23)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X0),X16),X17)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X0),X1),X16),X17)))), 95.25/12.38 inference(nnf_transformation,[],[f11])). 95.25/12.38 thf(f11,plain,( 95.25/12.38 ! [X17 : a,X16 : a,X1 : a > a > $o,X0 : a > a > $o] : (! [X18 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X18,X16),X17)) | ? [X19 : a,X20 : a,X21 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X18,X19),X21)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X18,X20),X21)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X18,X19),X20))) | ? [X22 : a,X23 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X18,X22),X23)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X22),X23)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X0),X16),X17)) | ~($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X0),X1),X16),X17)))), 95.25/12.38 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])). 95.25/12.38 thf(f1697,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK18,sK42),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK19,sK42),sK36))) | (spl43_2 | ~spl43_4 | ~spl43_6 | ~spl43_7 | spl43_13 | ~spl43_85 | ~spl43_86)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1694])). 95.25/12.38 thf(f1694,plain,( 95.25/12.38 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK18,sK42),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK19,sK42),sK36))) | (spl43_2 | ~spl43_4 | ~spl43_6 | ~spl43_7 | spl43_13 | ~spl43_85 | ~spl43_86)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f119,f1693])). 95.25/12.38 thf(f1693,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK18,sK42),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK19,sK42),sK36))) | (spl43_2 | ~spl43_4 | ~spl43_7 | spl43_13 | ~spl43_85 | ~spl43_86)), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f1692,f103])). 95.25/12.38 thf(f1692,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK18,sK42),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK19,sK42),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41)) | (~spl43_4 | ~spl43_7 | spl43_13 | ~spl43_85 | ~spl43_86)), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f1691,f165])). 95.25/12.38 thf(f1691,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK18,sK42),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK19,sK42),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,sK35),sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41)) | (~spl43_4 | ~spl43_7 | ~spl43_85 | ~spl43_86)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1690])). 95.25/12.38 thf(f1690,plain,( 95.25/12.38 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK18,sK42),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK19,sK42),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,sK35),sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41)) | (~spl43_4 | ~spl43_7 | ~spl43_85 | ~spl43_86)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f1679,f124])). 95.25/12.38 thf(f1679,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X3),X2),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK18,sK42),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK19,sK42),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X3),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),X1))) ) | (~spl43_4 | ~spl43_85 | ~spl43_86)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1674])). 95.25/12.38 thf(f1674,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK18,sK42),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK19,sK42),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X3),X0),X1)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X3),X2),X0),X1))) ) | (~spl43_4 | ~spl43_85 | ~spl43_86)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f67,f1673])). 95.25/12.38 thf(f67,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK18,X4),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK19,X4),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X3),X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X3),X2),X1),X0))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f29])). 95.25/12.38 thf(f119,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X16 : a,X17 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X16),X17)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X16),X17))) ) | ~spl43_6), 95.25/12.38 inference(avatar_component_clause,[],[f118])). 95.25/12.38 thf(f118,plain,( 95.25/12.38 spl43_6 <=> ! [X16 : a,X17 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X16),X17)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X16),X17)))), 95.25/12.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_6])])). 95.25/12.38 thf(f1669,plain,( 95.25/12.38 spl43_84 | spl43_86 | spl43_2 | ~spl43_6 | ~spl43_15), 95.25/12.38 inference(avatar_split_clause,[],[f1668,f172,f118,f101,f1643,f1634])). 95.25/12.38 thf(f1634,plain,( 95.25/12.38 spl43_84 <=> ! [X2 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),X1)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X2),sK36),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X2),X0),X1)))), 95.25/12.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_84])])). 95.25/12.38 thf(f172,plain,( 95.25/12.38 spl43_15 <=> ! [X1 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X1))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK18,X1),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK19,X1),sK36))))), 95.25/12.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_15])])). 95.25/12.38 thf(f1668,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X6 : a > a > $o,X4 : a,X5 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,sK42))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X4),X5)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X6),X4),X5)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X6),sK36),X4),X5))) ) | (spl43_2 | ~spl43_6 | ~spl43_15)), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f1666,f103])). 95.25/12.38 thf(f1666,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X6 : a > a > $o,X4 : a,X5 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,sK42))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X4),X5)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X6),X4),X5)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X6),sK36),X4),X5)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41))) ) | (~spl43_6 | ~spl43_15)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1665])). 95.25/12.38 thf(f1665,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X6 : a > a > $o,X4 : a,X5 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,sK42))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X4),X5)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X6),X4),X5)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X6),sK36),X4),X5)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41))) ) | (~spl43_6 | ~spl43_15)), 95.25/12.38 inference(duplicate_literal_removal,[],[f1662])). 95.25/12.38 thf(f1662,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X6 : a > a > $o,X4 : a,X5 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,sK42))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X4),X5)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X6),X4),X5)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X6),sK36),X4),X5)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,sK42)))) ) | (~spl43_6 | ~spl43_15)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f66,f257])). 95.25/12.38 thf(f257,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X7 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK18,X7),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK19,X7),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X7)))) ) | (~spl43_6 | ~spl43_15)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f254])). 95.25/12.38 thf(f254,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X7 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK18,X7),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK19,X7),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X7)))) ) | (~spl43_6 | ~spl43_15)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f119,f173])). 95.25/12.38 thf(f173,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X1 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK18,X1),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK19,X1),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X1)))) ) | ~spl43_15), 95.25/12.38 inference(avatar_component_clause,[],[f172])). 95.25/12.38 thf(f66,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK18,X4),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK19,X4),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X3),X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X3),X2),X1),X0))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f29])). 95.25/12.38 thf(f1651,plain,( 95.25/12.38 spl43_2 | ~spl43_7 | spl43_13 | ~spl43_84), 95.25/12.38 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1650])). 95.25/12.38 thf(f1650,plain,( 95.25/12.38 $false | (spl43_2 | ~spl43_7 | spl43_13 | ~spl43_84)), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f1649,f165])). 95.25/12.38 thf(f1649,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,sK35),sK40),sK41)) | (spl43_2 | ~spl43_7 | ~spl43_84)), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f1648,f103])). 95.25/12.38 thf(f1648,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,sK35),sK40),sK41)) | (~spl43_7 | ~spl43_84)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1647])). 95.25/12.38 thf(f1647,plain,( 95.25/12.38 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,sK35),sK40),sK41)) | (~spl43_7 | ~spl43_84)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f1635,f124])). 95.25/12.38 thf(f1635,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X2),sK36),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X2),X0),X1))) ) | ~spl43_84), 95.25/12.38 inference(avatar_component_clause,[],[f1634])). 95.25/12.38 thf(f1640,plain,( 95.25/12.38 spl43_84 | spl43_85 | spl43_2 | ~spl43_6 | ~spl43_14), 95.25/12.38 inference(avatar_split_clause,[],[f1632,f168,f118,f101,f1637,f1634])). 95.25/12.38 thf(f168,plain,( 95.25/12.38 spl43_14 <=> ! [X0 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK18,X0),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK19,X0),sK36))))), 95.25/12.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_14])])). 95.25/12.38 thf(f1632,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,sK42))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X2),X0),X1)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X2),sK36),X0),X1))) ) | (spl43_2 | ~spl43_6 | ~spl43_14)), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f1631,f103])). 95.25/12.38 thf(f1631,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,sK42))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X2),X0),X1)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X2),sK36),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41))) ) | (~spl43_6 | ~spl43_14)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1630])). 95.25/12.38 thf(f1630,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,sK42))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X2),X0),X1)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X2),sK36),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41))) ) | (~spl43_6 | ~spl43_14)), 95.25/12.38 inference(duplicate_literal_removal,[],[f1625])). 95.25/12.38 thf(f1625,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,sK42))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X2),X0),X1)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X2),sK36),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,sK42)))) ) | (~spl43_6 | ~spl43_14)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f64,f210])). 95.25/12.38 thf(f210,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X6 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK18,X6),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK19,X6),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X6)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X6)))) ) | (~spl43_6 | ~spl43_14)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f207])). 95.25/12.38 thf(f207,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X6 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK18,X6),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK19,X6),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X6)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X6)))) ) | (~spl43_6 | ~spl43_14)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f119,f169])). 95.25/12.38 thf(f169,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X0 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK18,X0),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK19,X0),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X0)))) ) | ~spl43_14), 95.25/12.38 inference(avatar_component_clause,[],[f168])). 95.25/12.38 thf(f64,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK18,X4),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK19,X4),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X3),X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X3),X2),X1),X0))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f29])). 95.25/12.38 thf(f1529,plain,( 95.25/12.38 spl43_13 | spl43_14 | ~spl43_7), 95.25/12.38 inference(avatar_split_clause,[],[f763,f122,f168,f164])). 95.25/12.38 thf(f763,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X0 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK18,X0),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK19,X0),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,sK35),sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK40),sK41))) ) | ~spl43_7), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f760])). 95.25/12.38 thf(f760,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X0 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK18,X0),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK19,X0),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,sK35),sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK40),sK41))) ) | ~spl43_7), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f63,f124])). 95.25/12.38 thf(f63,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X3),X2),X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK18,X4),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK19,X4),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X3),X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f29])). 95.25/12.38 thf(f1528,plain,( 95.25/12.38 spl43_13 | spl43_15 | ~spl43_7), 95.25/12.38 inference(avatar_split_clause,[],[f762,f122,f172,f164])). 95.25/12.38 thf(f762,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X1 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X1))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK18,X1),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK19,X1),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,sK35),sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,sK40),sK41))) ) | ~spl43_7), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f761])). 95.25/12.38 thf(f761,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X1 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X1))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK18,X1),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK19,X1),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,sK35),sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,sK40),sK41))) ) | ~spl43_7), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f65,f124])). 95.25/12.38 thf(f65,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X3),X2),X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK18,X4),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK19,X4),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X3),X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f29])). 95.25/12.38 thf(f1523,plain,( 95.25/12.38 ~spl43_3 | ~spl43_50 | ~spl43_52 | ~spl43_82), 95.25/12.38 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1522])). 95.25/12.38 thf(f1522,plain,( 95.25/12.38 $false | (~spl43_3 | ~spl43_50 | ~spl43_52 | ~spl43_82)), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f1521,f1519])). 95.25/12.38 thf(f1519,plain,( 95.25/12.38 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,sK39),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,sK39),sK35),sK36))) | (~spl43_3 | ~spl43_50 | ~spl43_52)), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f1515,f95])). 95.25/12.38 thf(f95,plain,( 95.25/12.38 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,sK37),sK38))), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f50])). 95.25/12.38 thf(f50,plain,( 95.25/12.38 (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,sK37),sK38)) & ! [X5 : a,X6 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X5),X6)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X5),X6)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X5),X6)))) & ! [X7 : a,X8 : a,X9 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X7),X9)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X8),X9)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X7),X8)))) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK35),sK36),sK37),sK38)) | ((($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41)) & ! [X13 : a,X14 : a,X15 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X13),X15)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X13),X14)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X14),X15))) & ! [X16 : a,X17 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X16),X17)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X16),X17)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X16),X17))))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,sK35),sK36),sK40),sK41))) | ($true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,sK35),sK36)))), 95.25/12.38 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK35,sK36,sK37,sK38,sK39,sK40,sK41,sK42])],[f45,f49,f48,f47,f46])). 95.25/12.38 thf(f46,plain,( 95.25/12.38 ? [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o,X2 : a,X3 : a] : (? [X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X2),X3)) & ! [X5 : a,X6 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X5),X6)))) & ! [X7 : a,X8 : a,X9 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X7),X9)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X7),X8)))) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X0),X1),X2),X3)) | ? [X10 : a,X11 : a] : (? [X12 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X10),X11)) & ! [X13 : a,X14 : a,X15 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X13),X15)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X13),X14)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X14),X15))) & ! [X16 : a,X17 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X16),X17)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X16),X17)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X16),X17))))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X0),X1),X10),X11))) | ($true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X0),X1)))) => (? [X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,sK37),sK38)) & ! [X6 : a,X5 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X5),X6)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X5),X6)))) & ! [X7 : a,X8 : a,X9 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X7),X9)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X7),X8)))) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK35),sK36),sK37),sK38)) | ? [X11 : a,X10 : a] : (? [X12 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X10),X11)) & ! [X13 : a,X14 : a,X15 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X13),X15)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X13),X14)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X14),X15))) & ! [X17 : a,X16 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X16),X17)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X16),X17)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X16),X17))))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,sK35),sK36),X10),X11))) | ($true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,sK35),sK36))))), 95.25/12.38 introduced(choice_axiom,[])). 95.25/12.38 thf(f47,plain,( 95.25/12.38 ? [X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,sK37),sK38)) & ! [X6 : a,X5 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X5),X6)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X5),X6)))) & ! [X7 : a,X8 : a,X9 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X7),X9)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X7),X8)))) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,sK37),sK38)) & ! [X6 : a,X5 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X5),X6)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X5),X6)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X5),X6)))) & ! [X9 : a,X8 : a,X7 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X7),X9)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X8),X9)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X7),X8))))), 95.25/12.38 introduced(choice_axiom,[])). 95.25/12.38 thf(f48,plain,( 95.25/12.38 ? [X11 : a,X10 : a] : (? [X12 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X10),X11)) & ! [X13 : a,X14 : a,X15 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X13),X15)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X13),X14)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X14),X15))) & ! [X17 : a,X16 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X16),X17)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X16),X17)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X16),X17))))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,sK35),sK36),X10),X11))) => (? [X12 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,sK40),sK41)) & ! [X13 : a,X14 : a,X15 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X13),X15)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X13),X14)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X14),X15))) & ! [X17 : a,X16 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X16),X17)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X16),X17)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X16),X17))))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,sK35),sK36),sK40),sK41)))), 95.25/12.38 introduced(choice_axiom,[])). 95.25/12.38 thf(f49,plain,( 95.25/12.38 ? [X12 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,sK40),sK41)) & ! [X13 : a,X14 : a,X15 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X13),X15)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X13),X14)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X14),X15))) & ! [X17 : a,X16 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X16),X17)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X16),X17)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X16),X17))))) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41)) & ! [X15 : a,X14 : a,X13 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X13),X15)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X13),X14)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X14),X15))) & ! [X17 : a,X16 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X16),X17)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X16),X17)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X16),X17)))))), 95.25/12.38 introduced(choice_axiom,[])). 95.25/12.38 thf(f45,plain,( 95.25/12.38 ? [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o,X2 : a,X3 : a] : (? [X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X2),X3)) & ! [X5 : a,X6 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X5),X6)))) & ! [X7 : a,X8 : a,X9 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X7),X9)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X7),X8)))) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X0),X1),X2),X3)) | ? [X10 : a,X11 : a] : (? [X12 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X10),X11)) & ! [X13 : a,X14 : a,X15 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X13),X15)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X13),X14)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X14),X15))) & ! [X16 : a,X17 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X16),X17)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X16),X17)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X16),X17))))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X0),X1),X10),X11))) | ($true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X0),X1))))), 95.25/12.38 inference(rectify,[],[f14])). 95.25/12.38 thf(f14,plain,( 95.25/12.38 ? [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o,X2 : a,X3 : a] : (? [X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X2),X3)) & ! [X5 : a,X6 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X5),X6)))) & ! [X7 : a,X8 : a,X9 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X7),X9)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X7),X8)))) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X0),X1),X2),X3)) | ? [X16 : a,X17 : a] : (? [X30 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X30,X16),X17)) & ! [X31 : a,X32 : a,X33 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X30,X31),X33)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X30,X31),X32)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X30,X32),X33))) & ! [X34 : a,X35 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X30,X34),X35)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X34),X35)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X34),X35))))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X0),X1),X16),X17))) | ($true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X0),X1))))), 95.25/12.38 inference(definition_folding,[],[f7,f13,f12,f11,f10,f9,f8])). 95.25/12.38 thf(f8,plain,( 95.25/12.38 ! [X37 : a,X36 : a,X1 : a > a > $o,X0 : a > a > $o] : (! [X45 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X36),X37)) | ? [X46 : a,X47 : a,X48 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X46),X48)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X47),X48)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X46),X47))) | ? [X49 : a,X50 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X49),X50)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X49),X50)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X49),X50))))) | ~($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP0,X0),X1),X36),X37)))), 95.25/12.38 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])). 95.25/12.38 thf(f9,plain,( 95.25/12.38 ! [X38 : a,X37 : a,X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o] : (! [X39 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X37),X38)) | ? [X40 : a,X41 : a,X42 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X40),X42)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X40),X41)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X41),X42))) | ? [X43 : a,X44 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X43),X44)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X43),X44)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X43),X44))))) | ~($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X1),X0),X37),X38)))), 95.25/12.38 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])). 95.25/12.38 thf(f10,plain,( 95.25/12.38 ! [X17 : a,X16 : a,X0 : a > a > $o] : (! [X24 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X24,X16),X17)) | ? [X25 : a,X26 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X24,X25),X26)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X25),X26))) | ? [X27 : a,X28 : a,X29 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X24,X27),X29)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X24,X27),X28)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X24,X28),X29)))) | ~($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X0),X16),X17)))), 95.25/12.38 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])). 95.25/12.38 thf(f12,plain,( 95.25/12.38 ! [X1 : a > a > $o,X0 : a > a > $o] : (? [X36 : a,X37 : a,X38 : a] : (? [X51 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X36),X38)) & ! [X52 : a,X53 : a,X54 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X52),X54)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X52),X53)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X53),X54))) & ! [X55 : a,X56 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X55),X56)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X55),X56)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X55),X56))))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X1),X0),X37),X38)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP0,X0),X1),X36),X37))) | ~($true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X0),X1)))), 95.25/12.38 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])). 95.25/12.38 thf(f13,plain,( 95.25/12.38 ! [X3 : a,X2 : a,X1 : a > a > $o,X0 : a > a > $o] : (! [X10 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X2),X3)) | ? [X11 : a,X12 : a,X13 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X11),X13)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X11),X12)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X12),X13))) | ? [X14 : a,X15 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X14),X15)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X14),X15)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X14),X15))))) | ~($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X0),X1),X2),X3)))), 95.25/12.38 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])). 95.25/12.38 thf(f7,plain,( 95.25/12.38 ? [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o,X2 : a,X3 : a] : (? [X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X2),X3)) & ! [X5 : a,X6 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X5),X6)))) & ! [X7 : a,X8 : a,X9 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X7),X9)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X7),X8)))) & (! [X10 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X2),X3)) | ? [X11 : a,X12 : a,X13 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X11),X13)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X11),X12)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X12),X13))) | ? [X14 : a,X15 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X14),X15)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X14),X15)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X14),X15))))) | ? [X16 : a,X17 : a] : (? [X30 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X30,X16),X17)) & ! [X31 : a,X32 : a,X33 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X30,X31),X33)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X30,X31),X32)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X30,X32),X33))) & ! [X34 : a,X35 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X30,X34),X35)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X34),X35)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X34),X35))))) & (! [X18 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X18,X16),X17)) | ? [X19 : a,X20 : a,X21 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X18,X19),X21)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X18,X20),X21)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X18,X19),X20))) | ? [X22 : a,X23 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X18,X22),X23)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X22),X23)))) | ! [X24 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X24,X16),X17)) | ? [X25 : a,X26 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X24,X25),X26)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X25),X26))) | ? [X27 : a,X28 : a,X29 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X24,X27),X29)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X24,X27),X28)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X24,X28),X29)))))) | ? [X36 : a,X37 : a,X38 : a] : (? [X51 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X36),X38)) & ! [X52 : a,X53 : a,X54 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X52),X54)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X52),X53)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X53),X54))) & ! [X55 : a,X56 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X55),X56)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X55),X56)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X55),X56))))) & ! [X39 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X37),X38)) | ? [X40 : a,X41 : a,X42 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X40),X42)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X40),X41)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X41),X42))) | ? [X43 : a,X44 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X43),X44)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X43),X44)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X43),X44))))) & ! [X45 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X36),X37)) | ? [X46 : a,X47 : a,X48 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X46),X48)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X47),X48)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X46),X47))) | ? [X49 : a,X50 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X49),X50)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X49),X50)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X49),X50))))))))), 95.25/12.38 inference(flattening,[],[f6])). 95.25/12.38 thf(f6,plain,( 95.25/12.38 ? [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o,X2 : a,X3 : a] : (? [X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X2),X3)) & (! [X5 : a,X6 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X5),X6)))) & ! [X7 : a,X8 : a,X9 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X7),X9)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X7),X8)))))) & (! [X10 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X2),X3)) | (? [X11 : a,X12 : a,X13 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X11),X13)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X11),X12)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X12),X13)))) | ? [X14 : a,X15 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X14),X15)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X14),X15)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X14),X15)))))) | ? [X16 : a,X17 : a] : (? [X30 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X30,X16),X17)) & (! [X31 : a,X32 : a,X33 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X30,X31),X33)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X30,X31),X32)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X30,X32),X33)))) & ! [X34 : a,X35 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X30,X34),X35)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X34),X35)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X34),X35)))))) & (! [X18 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X18,X16),X17)) | (? [X19 : a,X20 : a,X21 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X18,X19),X21)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X18,X20),X21)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X18,X19),X20)))) | ? [X22 : a,X23 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X18,X22),X23)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X22),X23))))) | ! [X24 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X24,X16),X17)) | (? [X25 : a,X26 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X24,X25),X26)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X25),X26))) | ? [X27 : a,X28 : a,X29 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X24,X27),X29)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X24,X27),X28)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X24,X28),X29)))))))) | ? [X36 : a,X37 : a,X38 : a] : (? [X51 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X36),X38)) & (! [X52 : a,X53 : a,X54 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X52),X54)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X52),X53)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X53),X54)))) & ! [X55 : a,X56 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X55),X56)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X55),X56)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X55),X56)))))) & (! [X39 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X37),X38)) | (? [X40 : a,X41 : a,X42 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X40),X42)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X40),X41)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X41),X42)))) | ? [X43 : a,X44 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X43),X44)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X43),X44)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X43),X44)))))) & ! [X45 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X36),X37)) | (? [X46 : a,X47 : a,X48 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X46),X48)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X47),X48)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X46),X47)))) | ? [X49 : a,X50 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X49),X50)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X49),X50)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X49),X50))))))))))), 95.25/12.38 inference(ennf_transformation,[],[f5])). 95.25/12.38 thf(f5,plain,( 95.25/12.38 ~! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o,X2 : a,X3 : a] : (! [X4 : a > a > $o] : ((! [X5 : a,X6 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X5),X6))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6))) & ! [X7 : a,X8 : a,X9 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X7),X8))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X7),X9)))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X2),X3))) | (~! [X10 : a > a > $o] : ((! [X11 : a,X12 : a,X13 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X11),X12)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X12),X13))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X11),X13))) & ! [X14 : a,X15 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X14),X15)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X14),X15))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X14),X15)))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X2),X3))) & ! [X16 : a,X17 : a] : ((! [X18 : a > a > $o] : ((! [X19 : a,X20 : a,X21 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X18,X20),X21)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X18,X19),X20))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X18,X19),X21))) & ! [X22 : a,X23 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X22),X23)) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X18,X22),X23)))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X18,X16),X17))) | ! [X24 : a > a > $o] : ((! [X25 : a,X26 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X25),X26)) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X24,X25),X26))) & ! [X27 : a,X28 : a,X29 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X24,X27),X28)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X24,X28),X29))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X24,X27),X29)))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X24,X16),X17)))) => ! [X30 : a > a > $o] : ((! [X31 : a,X32 : a,X33 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X30,X31),X32)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X30,X32),X33))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X30,X31),X33))) & ! [X34 : a,X35 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X34),X35)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X34),X35))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X30,X34),X35)))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X30,X16),X17)))) & ! [X36 : a,X37 : a,X38 : a] : ((! [X39 : a > a > $o] : ((! [X40 : a,X41 : a,X42 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X40),X41)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X41),X42))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X40),X42))) & ! [X43 : a,X44 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X43),X44)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X43),X44))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X43),X44)))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X37),X38))) & ! [X45 : a > a > $o] : ((! [X46 : a,X47 : a,X48 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X47),X48)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X46),X47))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X46),X48))) & ! [X49 : a,X50 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X49),X50)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X49),X50))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X49),X50)))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X36),X37)))) => ! [X51 : a > a > $o] : ((! [X52 : a,X53 : a,X54 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X52),X53)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X53),X54))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X52),X54))) & ! [X55 : a,X56 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X55),X56)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X55),X56))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X55),X56)))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X36),X38))))))), 95.25/12.38 inference(fool_elimination,[],[f4])). 95.25/12.38 thf(f4,plain,( 95.25/12.38 ~! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o,X2 : a,X3 : a] : (! [X4 : a > a > $o] : ((! [X5 : a,X6 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X5),X6)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6)) & ! [X7 : a,X8 : a,X9 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X7),X8)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X7),X9))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X2),X3)) | (~! [X10 : a > a > $o] : ((! [X11 : a,X12 : a,X13 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X11),X12) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X12),X13)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X11),X13)) & ! [X14 : a,X15 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X14),X15) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X14),X15)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X14),X15))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X2),X3)) & ! [X16 : a,X17 : a] : ((! [X18 : a > a > $o] : ((! [X19 : a,X20 : a,X21 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X18,X20),X21) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X18,X19),X20)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X18,X19),X21)) & ! [X22 : a,X23 : a] : (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X22),X23) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X18,X22),X23))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X18,X16),X17)) | ! [X24 : a > a > $o] : ((! [X25 : a,X26 : a] : (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X25),X26) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X24,X25),X26)) & ! [X27 : a,X28 : a,X29 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X24,X27),X28) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X24,X28),X29)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X24,X27),X29))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X24,X16),X17))) => ! [X30 : a > a > $o] : ((! [X31 : a,X32 : a,X33 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X30,X31),X32) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X30,X32),X33)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X30,X31),X33)) & ! [X34 : a,X35 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X34),X35) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X34),X35)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X30,X34),X35))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X30,X16),X17))) & ! [X36 : a,X37 : a,X38 : a] : ((! [X39 : a > a > $o] : ((! [X40 : a,X41 : a,X42 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X40),X41) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X41),X42)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X40),X42)) & ! [X43 : a,X44 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X43),X44) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X43),X44)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X43),X44))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X37),X38)) & ! [X45 : a > a > $o] : ((! [X46 : a,X47 : a,X48 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X47),X48) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X46),X47)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X46),X48)) & ! [X49 : a,X50 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X49),X50) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X49),X50)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X49),X50))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X36),X37))) => ! [X51 : a > a > $o] : ((! [X52 : a,X53 : a,X54 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X52),X53) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X53),X54)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X52),X54)) & ! [X55 : a,X56 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X55),X56) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X55),X56)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X55),X56))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X36),X38)))))), 95.25/12.38 inference(rectify,[],[f2])). 95.25/12.38 thf(f2,negated_conjecture,( 95.25/12.38 ~! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o,X2 : a,X3 : a] : (! [X7 : a > a > $o] : ((! [X4 : a,X5 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X4),X5) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X4),X5)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X4),X5)) & ! [X4 : a,X5 : a,X6 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X5),X6) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X4),X5)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X4),X6))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X2),X3)) | (~! [X7 : a > a > $o] : ((! [X4 : a,X5 : a,X6 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X4),X5) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X5),X6)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X4),X6)) & ! [X4 : a,X5 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X4),X5) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X4),X5)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X4),X5))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X2),X3)) & ! [X4 : a,X5 : a] : ((! [X7 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a,X6 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X9),X6) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X6)) & ! [X8 : a,X9 : a] : (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X8),X9) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X9))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X4),X5)) | ! [X7 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a] : (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X9)) & ! [X8 : a,X9 : a,X6 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X9) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X9),X6)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X6))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X4),X5))) => ! [X7 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a,X6 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X9) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X9),X6)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X6)) & ! [X8 : a,X9 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X9))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X4),X5))) & ! [X4 : a,X5 : a,X6 : a] : ((! [X7 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a,X10 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X9) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X9),X10)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X10)) & ! [X8 : a,X9 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X9))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X5),X6)) & ! [X7 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a,X10 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X9),X10) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X10)) & ! [X8 : a,X9 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X8),X9) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X9))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X4),X5))) => ! [X7 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a,X10 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X9) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X9),X10)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X10)) & ! [X8 : a,X9 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X8),X9) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X9))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X4),X6)))))), 95.25/12.38 inference(negated_conjecture,[],[f1])). 95.25/12.38 thf(f1,conjecture,( 95.25/12.38 ! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o,X2 : a,X3 : a] : (! [X7 : a > a > $o] : ((! [X4 : a,X5 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X4),X5) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X4),X5)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X4),X5)) & ! [X4 : a,X5 : a,X6 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X5),X6) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X4),X5)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X4),X6))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X2),X3)) | (~! [X7 : a > a > $o] : ((! [X4 : a,X5 : a,X6 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X4),X5) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X5),X6)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X4),X6)) & ! [X4 : a,X5 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X4),X5) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X4),X5)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X4),X5))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X2),X3)) & ! [X4 : a,X5 : a] : ((! [X7 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a,X6 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X9),X6) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X6)) & ! [X8 : a,X9 : a] : (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X8),X9) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X9))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X4),X5)) | ! [X7 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a] : (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X9)) & ! [X8 : a,X9 : a,X6 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X9) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X9),X6)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X6))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X4),X5))) => ! [X7 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a,X6 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X9) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X9),X6)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X6)) & ! [X8 : a,X9 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X9))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X4),X5))) & ! [X4 : a,X5 : a,X6 : a] : ((! [X7 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a,X10 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X9) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X9),X10)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X10)) & ! [X8 : a,X9 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X9))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X5),X6)) & ! [X7 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a,X10 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X9),X10) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X10)) & ! [X8 : a,X9 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X8),X9) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X9))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X4),X5))) => ! [X7 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a,X10 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X9) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X9),X10)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X10)) & ! [X8 : a,X9 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X8),X9) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X9))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X4),X6)))))), 95.25/12.38 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',unknown)). 95.25/12.38 thf(f1515,plain,( 95.25/12.38 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,sK39),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,sK39),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,sK37),sK38)) | (~spl43_3 | ~spl43_50 | ~spl43_52)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1514])). 95.25/12.38 thf(f1514,plain,( 95.25/12.38 ($true != $true) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,sK39),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,sK39),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,sK37),sK38)) | (~spl43_3 | ~spl43_50 | ~spl43_52)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f1504,f107])). 95.25/12.38 thf(f107,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK35),sK36),sK37),sK38)) | ~spl43_3), 95.25/12.38 inference(avatar_component_clause,[],[f105])). 95.25/12.38 thf(f105,plain,( 95.25/12.38 spl43_3 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK35),sK36),sK37),sK38))), 95.25/12.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_3])])). 95.25/12.38 thf(f1504,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X6 : a > a > $o,X7 : a > a > $o,X4 : a,X5 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X6),X7),X4),X5)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,sK39),X6),X7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,sK39),X6),X7))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X4),X5))) ) | (~spl43_50 | ~spl43_52)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1501])). 95.25/12.38 thf(f1501,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X6 : a > a > $o,X7 : a > a > $o,X4 : a,X5 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X4),X5)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,sK39),X6),X7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,sK39),X6),X7))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X6),X7),X4),X5))) ) | (~spl43_50 | ~spl43_52)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f56,f1433])). 95.25/12.38 thf(f1433,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,sK39)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,sK39))) | (~spl43_50 | ~spl43_52)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1432])). 95.25/12.38 thf(f1432,plain,( 95.25/12.38 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,sK39)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,sK39))) | (~spl43_50 | ~spl43_52)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f1431,f726])). 95.25/12.38 thf(f726,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,sK39)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,sK39))) | ~spl43_50), 95.25/12.38 inference(avatar_component_clause,[],[f724])). 95.25/12.38 thf(f724,plain,( 95.25/12.38 spl43_50 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,sK39)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,sK39)))), 95.25/12.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_50])])). 95.25/12.38 thf(f1431,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X0 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,sK39))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,sK39)))) ) | ~spl43_52), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1430])). 95.25/12.38 thf(f1430,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X0 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,sK39))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,sK39)))) ) | ~spl43_52), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f92,f733])). 95.25/12.38 thf(f733,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,sK39)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,sK39))) | ~spl43_52), 95.25/12.38 inference(avatar_component_clause,[],[f731])). 95.25/12.38 thf(f731,plain,( 95.25/12.38 spl43_52 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,sK39)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,sK39)))), 95.25/12.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_52])])). 95.25/12.38 thf(f92,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X8 : a,X9 : a,X7 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X8),X9)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X7),X9)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X7),X8))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f50])). 95.25/12.38 thf(f56,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,X4),X3),X2))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X3),X2),X1),X0))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f19])). 95.25/12.38 thf(f19,plain,( 95.25/12.38 ! [X0 : a,X1 : a,X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o] : (! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X4)))) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,X4),X3),X2))) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,X4),X3),X2)))))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X3),X2),X1),X0)))), 95.25/12.38 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK6,sK7,sK8,sK9,sK10])],[f16,f18,f17])). 95.25/12.38 thf(f17,plain,( 95.25/12.38 ! [X4 : a > a > $o] : (? [X5 : a,X6 : a,X7 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7))) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X4)))))), 95.25/12.38 introduced(choice_axiom,[])). 95.25/12.38 thf(f18,plain,( 95.25/12.38 ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X4 : a > a > $o] : (? [X8 : a,X9 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X8),X9)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X8),X9)))) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,X4),X3),X2))) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,X4),X3),X2))))))), 95.25/12.38 introduced(choice_axiom,[])). 95.25/12.38 thf(f16,plain,( 95.25/12.38 ! [X0 : a,X1 : a,X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o] : (! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ? [X5 : a,X6 : a,X7 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7))) | ? [X8 : a,X9 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X8),X9)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X8),X9))))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X3),X2),X1),X0)))), 95.25/12.38 inference(rectify,[],[f15])). 95.25/12.38 thf(f15,plain,( 95.25/12.38 ! [X3 : a,X2 : a,X1 : a > a > $o,X0 : a > a > $o] : (! [X10 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X2),X3)) | ? [X11 : a,X12 : a,X13 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X11),X13)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X11),X12)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X12),X13))) | ? [X14 : a,X15 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X10,X14),X15)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X14),X15)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X14),X15))))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X0),X1),X2),X3)))), 95.25/12.38 inference(nnf_transformation,[],[f13])). 95.25/12.38 thf(f1521,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,sK39),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,sK39),sK35),sK36))) | ~spl43_82), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1520])). 95.25/12.38 thf(f1520,plain,( 95.25/12.38 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,sK39),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,sK39),sK35),sK36))) | ~spl43_82), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f94,f1484])). 95.25/12.38 thf(f1484,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,sK39),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,sK39),sK35),sK36))) | ~spl43_82), 95.25/12.38 inference(avatar_component_clause,[],[f1482])). 95.25/12.38 thf(f1482,plain,( 95.25/12.38 spl43_82 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,sK39),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,sK39),sK35),sK36)))), 95.25/12.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_82])])). 95.25/12.38 thf(f94,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X6 : a,X5 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X5),X6)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X5),X6))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f50])). 95.25/12.38 thf(f1518,plain,( 95.25/12.38 ~spl43_3 | ~spl43_50 | ~spl43_52 | ~spl43_83), 95.25/12.38 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1517])). 95.25/12.38 thf(f1517,plain,( 95.25/12.38 $false | (~spl43_3 | ~spl43_50 | ~spl43_52 | ~spl43_83)), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f1516,f95])). 95.25/12.38 thf(f1516,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,sK37),sK38)) | (~spl43_3 | ~spl43_50 | ~spl43_52 | ~spl43_83)), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f1515,f1507])). 95.25/12.38 thf(f1507,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,sK39),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,sK39),sK35),sK36))) | ~spl43_83), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1506])). 95.25/12.38 thf(f1506,plain,( 95.25/12.38 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,sK39),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,sK39),sK35),sK36))) | ~spl43_83), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f93,f1488])). 95.25/12.38 thf(f1488,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,sK39),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,sK39),sK35),sK36))) | ~spl43_83), 95.25/12.38 inference(avatar_component_clause,[],[f1486])). 95.25/12.38 thf(f1486,plain,( 95.25/12.38 spl43_83 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,sK39),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,sK39),sK35),sK36)))), 95.25/12.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_83])])). 95.25/12.38 thf(f93,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X6 : a,X5 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X5),X6)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X5),X6))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f50])). 95.25/12.38 thf(f1495,plain,( 95.25/12.38 ~spl43_3 | ~spl43_51), 95.25/12.38 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1494])). 95.25/12.38 thf(f1494,plain,( 95.25/12.38 $false | (~spl43_3 | ~spl43_51)), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f1493,f95])). 95.25/12.38 thf(f1493,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,sK37),sK38)) | (~spl43_3 | ~spl43_51)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1492])). 95.25/12.38 thf(f1492,plain,( 95.25/12.38 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,sK37),sK38)) | (~spl43_3 | ~spl43_51)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f729,f107])). 95.25/12.38 thf(f729,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK35),sK36),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X0),X1))) ) | ~spl43_51), 95.25/12.38 inference(avatar_component_clause,[],[f728])). 95.25/12.38 thf(f728,plain,( 95.25/12.38 spl43_51 <=> ! [X0 : a,X1 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X0),X1)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK35),sK36),X0),X1)))), 95.25/12.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_51])])). 95.25/12.38 thf(f1491,plain,( 95.25/12.38 spl43_51 | spl43_52 | ~spl43_3), 95.25/12.38 inference(avatar_split_clause,[],[f1490,f105,f731,f728])). 95.25/12.38 thf(f1490,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X3 : a,X4 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,sK39)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,sK39))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X3),X4)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK35),sK36),X3),X4))) ) | ~spl43_3), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f1476,f95])). 95.25/12.38 thf(f1476,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X3 : a,X4 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,sK39)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,sK39))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X3),X4)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK35),sK36),X3),X4)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1475])). 95.25/12.38 thf(f1475,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X3 : a,X4 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,sK39)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,sK39))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X3),X4)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK35),sK36),X3),X4)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 95.25/12.38 inference(duplicate_literal_removal,[],[f1470])). 95.25/12.38 thf(f1470,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X3 : a,X4 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,sK39)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,sK39))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X3),X4)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK35),sK36),X3),X4)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,sK39)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,sK39))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f52,f1459])). 95.25/12.38 thf(f1459,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X5 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,X5),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,X5),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X5))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f1455,f94])). 95.25/12.38 thf(f1455,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X5 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,X5),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,X5),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X5))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,X5),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,X5),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1454])). 95.25/12.38 thf(f1454,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X5 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,X5),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,X5),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X5))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,X5),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,X5),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f93,f1443])). 95.25/12.38 thf(f1443,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X0 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,X0),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,X0),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,X0),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,X0),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1440])). 95.25/12.38 thf(f1440,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X0 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,X0),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,X0),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,X0),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,X0),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f51,f107])). 95.25/12.38 thf(f51,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X3),X2),X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f19])). 95.25/12.38 thf(f52,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X3),X2),X1),X0))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f19])). 95.25/12.38 thf(f1489,plain,( 95.25/12.38 spl43_82 | spl43_83 | ~spl43_3 | ~spl43_50 | ~spl43_52), 95.25/12.38 inference(avatar_split_clause,[],[f1480,f731,f724,f105,f1486,f1482])). 95.25/12.38 thf(f1480,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,sK39),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,sK39),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,sK39),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,sK39),sK35),sK36))) | (~spl43_3 | ~spl43_50 | ~spl43_52)), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f1479,f95])). 95.25/12.38 thf(f1479,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,sK39),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,sK39),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,sK39),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,sK39),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,sK37),sK38)) | (~spl43_3 | ~spl43_50 | ~spl43_52)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1478])). 95.25/12.38 thf(f1478,plain,( 95.25/12.38 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,sK39),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,sK39),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,sK39),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,sK39),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,sK37),sK38)) | (~spl43_3 | ~spl43_50 | ~spl43_52)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f1439,f107])). 95.25/12.38 thf(f1439,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X3),X2),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,sK39),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,sK39),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,sK39),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,sK39),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X0),X1))) ) | (~spl43_50 | ~spl43_52)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1434])). 95.25/12.38 thf(f1434,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,sK39),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,sK39),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,sK39),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,sK39),X3),X2))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X3),X2),X0),X1))) ) | (~spl43_50 | ~spl43_52)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f55,f1433])). 95.25/12.38 thf(f55,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,X4),X3),X2))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X3),X2),X1),X0))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f19])). 95.25/12.38 thf(f1429,plain,( 95.25/12.38 ~spl43_1 | spl43_69 | ~spl43_70 | ~spl43_72 | ~spl43_81), 95.25/12.38 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1428])). 95.25/12.38 thf(f1428,plain,( 95.25/12.38 $false | (~spl43_1 | spl43_69 | ~spl43_70 | ~spl43_72 | ~spl43_81)), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f1427,f1395])). 95.25/12.38 thf(f1395,plain,( 95.25/12.38 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK36),sK35))) | (~spl43_1 | spl43_69 | ~spl43_70 | ~spl43_72)), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f1394,f1214])). 95.25/12.38 thf(f1214,plain,( 95.25/12.38 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK35),sK36))) | spl43_69), 95.25/12.38 inference(avatar_component_clause,[],[f1213])). 95.25/12.38 thf(f1213,plain,( 95.25/12.38 spl43_69 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK35),sK36)))), 95.25/12.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_69])])). 95.25/12.38 thf(f1394,plain,( 95.25/12.38 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK35),sK36))) | (~spl43_1 | ~spl43_70 | ~spl43_72)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1393])). 95.25/12.38 thf(f1393,plain,( 95.25/12.38 ($true != $true) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK35),sK36))) | (~spl43_1 | ~spl43_70 | ~spl43_72)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f1391,f909])). 95.25/12.38 thf(f909,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK35),sK36))) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f900])). 95.25/12.38 thf(f900,plain,( 95.25/12.38 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK35),sK36))) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f58,f99])). 95.25/12.38 thf(f99,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,sK35),sK36)) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(avatar_component_clause,[],[f97])). 95.25/12.38 thf(f97,plain,( 95.25/12.38 spl43_1 <=> ($true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,sK35),sK36))), 95.25/12.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_1])])). 95.25/12.38 thf(f58,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o] : (($true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X0),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,X1),X0)))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f24])). 95.25/12.38 thf(f24,plain,( 95.25/12.38 ! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o] : (((($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,X1),X0))) & ! [X6 : a,X7 : a,X8 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X6),X8)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X6),X7)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X7),X8))) & ! [X9 : a,X10 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X9),X10)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X9),X10)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X9),X10))))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X0),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,X1),X0))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP0,X1),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,X1),X0)))) | ($true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X1),X0)))), 95.25/12.38 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK11,sK12,sK13,sK14])],[f21,f23,f22])). 95.25/12.38 thf(f22,plain,( 95.25/12.38 ! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o] : (? [X2 : a,X3 : a,X4 : a] : (? [X5 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X2),X4)) & ! [X6 : a,X7 : a,X8 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X6),X8)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X6),X7)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X7),X8))) & ! [X9 : a,X10 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X9),X10)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X9),X10)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X9),X10))))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X0),X1),X3),X4)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP0,X1),X0),X2),X3))) => (? [X5 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,X1),X0))) & ! [X6 : a,X7 : a,X8 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X6),X8)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X6),X7)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X7),X8))) & ! [X9 : a,X10 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X9),X10)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X9),X10)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X9),X10))))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X0),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,X1),X0))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP0,X1),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,X1),X0)))))), 95.25/12.38 introduced(choice_axiom,[])). 95.25/12.38 thf(f23,plain,( 95.25/12.38 ! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o] : (? [X5 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,X1),X0))) & ! [X6 : a,X7 : a,X8 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X6),X8)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X6),X7)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X7),X8))) & ! [X9 : a,X10 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X9),X10)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X9),X10)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X9),X10))))) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,X1),X0))) & ! [X8 : a,X7 : a,X6 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X6),X8)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X6),X7)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X7),X8))) & ! [X10 : a,X9 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X9),X10)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X9),X10)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X9),X10))))))), 95.25/12.38 introduced(choice_axiom,[])). 95.25/12.38 thf(f21,plain,( 95.25/12.38 ! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o] : (? [X2 : a,X3 : a,X4 : a] : (? [X5 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X2),X4)) & ! [X6 : a,X7 : a,X8 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X6),X8)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X6),X7)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X7),X8))) & ! [X9 : a,X10 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X9),X10)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X9),X10)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X9),X10))))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X0),X1),X3),X4)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP0,X1),X0),X2),X3))) | ($true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X1),X0)))), 95.25/12.38 inference(rectify,[],[f20])). 95.25/12.38 thf(f20,plain,( 95.25/12.38 ! [X1 : a > a > $o,X0 : a > a > $o] : (? [X36 : a,X37 : a,X38 : a] : (? [X51 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X36),X38)) & ! [X52 : a,X53 : a,X54 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X52),X54)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X52),X53)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X53),X54))) & ! [X55 : a,X56 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X55),X56)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X55),X56)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X55),X56))))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X1),X0),X37),X38)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP0,X0),X1),X36),X37))) | ($true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X0),X1)))), 95.25/12.38 inference(nnf_transformation,[],[f12])). 95.25/12.38 thf(f1391,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X6 : a > a > $o,X7 : a > a > $o,X4 : a,X5 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X6),X7),X4),X5)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),X6),X7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),X6),X7))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),X4),X5))) ) | (~spl43_1 | ~spl43_70 | ~spl43_72)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1388])). 95.25/12.38 thf(f1388,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X6 : a > a > $o,X7 : a > a > $o,X4 : a,X5 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),X4),X5)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),X6),X7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),X6),X7))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X6),X7),X4),X5))) ) | (~spl43_1 | ~spl43_70 | ~spl43_72)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f80,f1386])). 95.25/12.38 thf(f1386,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK25,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)))) | (~spl43_1 | ~spl43_70 | ~spl43_72)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1385])). 95.25/12.38 thf(f1385,plain,( 95.25/12.38 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK25,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)))) | (~spl43_1 | ~spl43_70 | ~spl43_72)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f1380,f1219])). 95.25/12.38 thf(f1219,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK26,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)))) | ~spl43_70), 95.25/12.38 inference(avatar_component_clause,[],[f1217])). 95.25/12.38 thf(f1217,plain,( 95.25/12.38 spl43_70 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK26,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))))), 95.25/12.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_70])])). 95.25/12.38 thf(f1380,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X0 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK26,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK25,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))),X0))) ) | (~spl43_1 | ~spl43_72)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1379])). 95.25/12.38 thf(f1379,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X0 : a] : (($true != $true) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK26,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK25,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))),X0))) ) | (~spl43_1 | ~spl43_72)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f906,f1226])). 95.25/12.38 thf(f1226,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK25,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK26,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)))) | ~spl43_72), 95.25/12.38 inference(avatar_component_clause,[],[f1224])). 95.25/12.38 thf(f1224,plain,( 95.25/12.38 spl43_72 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK25,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK26,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))))), 95.25/12.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_72])])). 95.25/12.38 thf(f906,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X6 : a,X4 : a,X5 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),X4),X5)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),X5),X6)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),X4),X6))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f903])). 95.25/12.38 thf(f903,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X6 : a,X4 : a,X5 : a] : (($true != $true) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),X4),X5)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),X5),X6)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),X4),X6))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f61,f99])). 95.25/12.38 thf(f61,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o,X8 : a,X6 : a,X7 : a] : (($true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X6),X7)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X7),X8)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X6),X8))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f24])). 95.25/12.38 thf(f80,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK25,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,X4),X3),X2))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X3),X2),X1),X0))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f39])). 95.25/12.38 thf(f39,plain,( 95.25/12.38 ! [X0 : a,X1 : a,X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o] : (! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK25,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK25,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK26,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK26,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X4)))) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,X4),X3),X2))) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,X4),X3),X2)))))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X3),X2),X1),X0)))), 95.25/12.38 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK25,sK26,sK27,sK28,sK29])],[f36,f38,f37])). 95.25/12.38 thf(f37,plain,( 95.25/12.38 ! [X4 : a > a > $o] : (? [X5 : a,X6 : a,X7 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7))) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK25,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK25,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK26,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK26,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X4)))))), 95.25/12.38 introduced(choice_axiom,[])). 95.25/12.38 thf(f38,plain,( 95.25/12.38 ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X4 : a > a > $o] : (? [X8 : a,X9 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X8),X9)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X8),X9)))) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,X4),X3),X2))) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,X4),X3),X2))))))), 95.25/12.38 introduced(choice_axiom,[])). 95.25/12.38 thf(f36,plain,( 95.25/12.38 ! [X0 : a,X1 : a,X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o] : (! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ? [X5 : a,X6 : a,X7 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7))) | ? [X8 : a,X9 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X8),X9)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X8),X9))))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X3),X2),X1),X0)))), 95.25/12.38 inference(rectify,[],[f35])). 95.25/12.38 thf(f35,plain,( 95.25/12.38 ! [X38 : a,X37 : a,X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o] : (! [X39 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X37),X38)) | ? [X40 : a,X41 : a,X42 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X40),X42)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X40),X41)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X41),X42))) | ? [X43 : a,X44 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X43),X44)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X43),X44)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X43),X44))))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X1),X0),X37),X38)))), 95.25/12.38 inference(nnf_transformation,[],[f9])). 95.25/12.38 thf(f1427,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK36),sK35))) | (~spl43_1 | ~spl43_81)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1422])). 95.25/12.38 thf(f1422,plain,( 95.25/12.38 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK36),sK35))) | (~spl43_1 | ~spl43_81)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f908,f1410])). 95.25/12.38 thf(f1410,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK36),sK35))) | ~spl43_81), 95.25/12.38 inference(avatar_component_clause,[],[f1408])). 95.25/12.38 thf(f1408,plain,( 95.25/12.38 spl43_81 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK36),sK35)))), 95.25/12.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_81])])). 95.25/12.38 thf(f908,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),X0),X1))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f901])). 95.25/12.38 thf(f901,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X0 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),X0),X1))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f59,f99])). 95.25/12.38 thf(f59,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X10 : a,X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o,X9 : a] : (($true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X9),X10)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X9),X10))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f24])). 95.25/12.38 thf(f1417,plain,( 95.25/12.38 ~spl43_1 | spl43_69 | ~spl43_70 | ~spl43_72 | ~spl43_80), 95.25/12.38 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1416])). 95.25/12.38 thf(f1416,plain,( 95.25/12.38 $false | (~spl43_1 | spl43_69 | ~spl43_70 | ~spl43_72 | ~spl43_80)), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f1415,f1395])). 95.25/12.38 thf(f1415,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK36),sK35))) | (~spl43_1 | ~spl43_80)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1412])). 95.25/12.38 thf(f1412,plain,( 95.25/12.38 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK36),sK35))) | (~spl43_1 | ~spl43_80)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f907,f1406])). 95.25/12.38 thf(f1406,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK36),sK35))) | ~spl43_80), 95.25/12.38 inference(avatar_component_clause,[],[f1404])). 95.25/12.38 thf(f1404,plain,( 95.25/12.38 spl43_80 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK36),sK35)))), 95.25/12.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_80])])). 95.25/12.38 thf(f907,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),X2),X3))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f902])). 95.25/12.38 thf(f902,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true != $true) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),X2),X3))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f60,f99])). 95.25/12.38 thf(f60,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X10 : a,X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o,X9 : a] : (($true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X9),X10)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X9),X10))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f24])). 95.25/12.38 thf(f1411,plain,( 95.25/12.38 spl43_80 | spl43_81 | ~spl43_1 | spl43_69 | ~spl43_70 | ~spl43_72), 95.25/12.38 inference(avatar_split_clause,[],[f1402,f1224,f1217,f1213,f97,f1408,f1404])). 95.25/12.38 thf(f1402,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK36),sK35))) | (~spl43_1 | spl43_69 | ~spl43_70 | ~spl43_72)), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f1401,f1214])). 95.25/12.38 thf(f1401,plain,( 95.25/12.38 ($true = 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vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK35),sK36))) | (~spl43_1 | ~spl43_70 | ~spl43_72)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1400])). 95.25/12.38 thf(f1400,plain,( 95.25/12.38 ($true != $true) | ($true = 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vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK35),sK36))) | (~spl43_1 | ~spl43_70 | ~spl43_72)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f1392,f909])). 95.25/12.38 thf(f1392,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X3),X2),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),X0),X1))) ) | (~spl43_1 | ~spl43_70 | ~spl43_72)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1387])). 95.25/12.38 thf(f1387,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),X3),X2))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X3),X2),X0),X1))) ) | (~spl43_1 | ~spl43_70 | ~spl43_72)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f79,f1386])). 95.25/12.38 thf(f79,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK25,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,X4),X3),X2))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X3),X2),X1),X0))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f39])). 95.25/12.38 thf(f1367,plain,( 95.25/12.38 ~spl43_1 | spl43_65 | ~spl43_66 | ~spl43_68 | ~spl43_77), 95.25/12.38 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1366])). 95.25/12.38 thf(f1366,plain,( 95.25/12.38 $false | (~spl43_1 | spl43_65 | ~spl43_66 | ~spl43_68 | ~spl43_77)), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f1365,f1337])). 95.25/12.38 thf(f1337,plain,( 95.25/12.38 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK35),sK36))) | (~spl43_1 | spl43_65 | ~spl43_66 | ~spl43_68)), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f1336,f1188])). 95.25/12.38 thf(f1188,plain,( 95.25/12.38 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36))) | spl43_65), 95.25/12.38 inference(avatar_component_clause,[],[f1187])). 95.25/12.38 thf(f1187,plain,( 95.25/12.38 spl43_65 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)))), 95.25/12.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_65])])). 95.25/12.38 thf(f1336,plain,( 95.25/12.38 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36))) | (~spl43_1 | ~spl43_66 | ~spl43_68)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1335])). 95.25/12.38 thf(f1335,plain,( 95.25/12.38 ($true != $true) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36))) | (~spl43_1 | ~spl43_66 | ~spl43_68)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f1327,f910])). 95.25/12.38 thf(f910,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP0,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36))) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f899])). 95.25/12.38 thf(f899,plain,( 95.25/12.38 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP0,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36))) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f57,f99])). 95.25/12.38 thf(f57,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o] : (($true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP0,X1),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,X1),X0)))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f24])). 95.25/12.38 thf(f1327,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X6 : a > a > $o,X7 : a > a > $o,X4 : a,X5 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP0,X6),X7),X4),X5)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),X6),X7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),X6),X7))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),X4),X5))) ) | (~spl43_1 | ~spl43_66 | ~spl43_68)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1324])). 95.25/12.38 thf(f1324,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X6 : a > a > $o,X7 : a > a > $o,X4 : a,X5 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),X4),X5)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),X6),X7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),X6),X7))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP0,X6),X7),X4),X5))) ) | (~spl43_1 | ~spl43_66 | ~spl43_68)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f86,f1322])). 95.25/12.38 thf(f1322,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)))) | (~spl43_1 | ~spl43_66 | ~spl43_68)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1321])). 95.25/12.38 thf(f1321,plain,( 95.25/12.38 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)))) | (~spl43_1 | ~spl43_66 | ~spl43_68)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f1320,f1193])). 95.25/12.38 thf(f1193,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)))) | ~spl43_66), 95.25/12.38 inference(avatar_component_clause,[],[f1191])). 95.25/12.38 thf(f1191,plain,( 95.25/12.38 spl43_66 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))))), 95.25/12.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_66])])). 95.25/12.38 thf(f1320,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X0 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))),X0))) ) | (~spl43_1 | ~spl43_68)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1319])). 95.25/12.38 thf(f1319,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X0 : a] : (($true != $true) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))),X0))) ) | (~spl43_1 | ~spl43_68)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f906,f1200])). 95.25/12.38 thf(f1200,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)))) | ~spl43_68), 95.25/12.38 inference(avatar_component_clause,[],[f1198])). 95.25/12.38 thf(f1198,plain,( 95.25/12.38 spl43_68 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))))), 95.25/12.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_68])])). 95.25/12.38 thf(f86,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,X4),X3),X2))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP0,X3),X2),X1),X0))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f44])). 95.25/12.38 thf(f44,plain,( 95.25/12.38 ! [X0 : a,X1 : a,X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o] : (! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,X4)))) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,X4),X3),X2))) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,X4),X3),X2)))))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP0,X3),X2),X1),X0)))), 95.25/12.38 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK30,sK31,sK32,sK33,sK34])],[f41,f43,f42])). 95.25/12.38 thf(f42,plain,( 95.25/12.38 ! [X4 : a > a > $o] : (? [X5 : a,X6 : a,X7 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6))) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,X4)))))), 95.25/12.38 introduced(choice_axiom,[])). 95.25/12.38 thf(f43,plain,( 95.25/12.38 ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X4 : a > a > $o] : (? [X8 : a,X9 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X8),X9)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X8),X9)))) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,X4),X3),X2))) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,X4),X3),X2))))))), 95.25/12.38 introduced(choice_axiom,[])). 95.25/12.38 thf(f41,plain,( 95.25/12.38 ! [X0 : a,X1 : a,X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o] : (! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ? [X5 : a,X6 : a,X7 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6))) | ? [X8 : a,X9 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X8),X9)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X8),X9))))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP0,X3),X2),X1),X0)))), 95.25/12.38 inference(rectify,[],[f40])). 95.25/12.38 thf(f40,plain,( 95.25/12.38 ! [X37 : a,X36 : a,X1 : a > a > $o,X0 : a > a > $o] : (! [X45 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X36),X37)) | ? [X46 : a,X47 : a,X48 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X46),X48)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X47),X48)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X46),X47))) | ? [X49 : a,X50 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X49),X50)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X49),X50)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X49),X50))))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP0,X0),X1),X36),X37)))), 95.25/12.38 inference(nnf_transformation,[],[f8])). 95.25/12.38 thf(f1365,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK35),sK36))) | (~spl43_1 | ~spl43_77)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1360])). 95.25/12.38 thf(f1360,plain,( 95.25/12.38 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK35),sK36))) | (~spl43_1 | ~spl43_77)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f908,f1348])). 95.25/12.38 thf(f1348,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK35),sK36))) | ~spl43_77), 95.25/12.38 inference(avatar_component_clause,[],[f1346])). 95.25/12.38 thf(f1346,plain,( 95.25/12.38 spl43_77 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK35),sK36)))), 95.25/12.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_77])])). 95.25/12.38 thf(f1359,plain,( 95.25/12.38 ~spl43_1 | spl43_65 | ~spl43_66 | ~spl43_68 | ~spl43_78), 95.25/12.38 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1358])). 95.25/12.38 thf(f1358,plain,( 95.25/12.38 $false | (~spl43_1 | spl43_65 | ~spl43_66 | ~spl43_68 | ~spl43_78)), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f1357,f1337])). 95.25/12.38 thf(f1357,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK35),sK36))) | (~spl43_1 | ~spl43_78)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1354])). 95.25/12.38 thf(f1354,plain,( 95.25/12.38 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK35),sK36))) | (~spl43_1 | ~spl43_78)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f907,f1352])). 95.25/12.38 thf(f1352,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK35),sK36))) | ~spl43_78), 95.25/12.38 inference(avatar_component_clause,[],[f1350])). 95.25/12.38 thf(f1350,plain,( 95.25/12.38 spl43_78 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK35),sK36)))), 95.25/12.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_78])])). 95.25/12.38 thf(f1353,plain,( 95.25/12.38 spl43_77 | spl43_78 | ~spl43_1 | spl43_65 | ~spl43_66 | ~spl43_68), 95.25/12.38 inference(avatar_split_clause,[],[f1344,f1198,f1191,f1187,f97,f1350,f1346])). 95.25/12.38 thf(f1344,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK35),sK36))) | (~spl43_1 | spl43_65 | ~spl43_66 | ~spl43_68)), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f1343,f1188])). 95.25/12.38 thf(f1343,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36))) | (~spl43_1 | ~spl43_66 | ~spl43_68)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1342])). 95.25/12.38 thf(f1342,plain,( 95.25/12.38 ($true != $true) | ($true = 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vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36))) | (~spl43_1 | ~spl43_66 | ~spl43_68)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f1328,f910])). 95.25/12.38 thf(f1328,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP0,X3),X2),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),X0),X1))) ) | (~spl43_1 | ~spl43_66 | ~spl43_68)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1323])). 95.25/12.38 thf(f1323,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)),X3),X2))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP0,X3),X2),X0),X1))) ) | (~spl43_1 | ~spl43_66 | ~spl43_68)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f85,f1322])). 95.25/12.38 thf(f85,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,X4),X3),X2))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP0,X3),X2),X1),X0))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f44])). 95.25/12.38 thf(f1312,plain,( 95.25/12.38 spl43_65 | spl43_67 | spl43_68 | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(avatar_split_clause,[],[f1299,f97,f1198,f1195,f1187])). 95.25/12.38 thf(f1195,plain,( 95.25/12.38 spl43_67 <=> ! [X0 : a,X1 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),X0),X1)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP0,sK35),sK36),X0),X1)))), 95.25/12.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_67])])). 95.25/12.38 thf(f1299,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),X1),X2)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP0,sK35),sK36),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1298])). 95.25/12.38 thf(f1298,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),X1),X2)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP0,sK35),sK36),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(duplicate_literal_removal,[],[f1293])). 95.25/12.38 thf(f1293,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),X1),X2)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP0,sK35),sK36),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f82,f1082])). 95.25/12.38 thf(f1082,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X5 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,X5),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,X5),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,X5))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f1076,f908])). 95.25/12.38 thf(f1076,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X5 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,X5),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,X5),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,X5))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,X5),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,X5),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1073])). 95.25/12.38 thf(f1073,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X5 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,X5),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,X5),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,X5))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,X5),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,X5),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f907,f937])). 95.25/12.38 thf(f937,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X0 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,X0),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,X0),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,X0),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,X0),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f934])). 95.25/12.38 thf(f934,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X0 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,X0),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,X0),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,X0),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,X0),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f81,f910])). 95.25/12.38 thf(f81,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP0,X3),X2),X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f44])). 95.25/12.38 thf(f82,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP0,X3),X2),X1),X0))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f44])). 95.25/12.38 thf(f1310,plain,( 95.25/12.38 ~spl43_1 | ~spl43_65 | ~spl43_69), 95.25/12.38 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1309])). 95.25/12.38 thf(f1309,plain,( 95.25/12.38 $false | (~spl43_1 | ~spl43_65 | ~spl43_69)), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f1308,f905])). 95.25/12.38 thf(f905,plain,( 95.25/12.38 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK35),sK36))) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f904])). 95.25/12.38 thf(f904,plain,( 95.25/12.38 ($true != $true) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK35),sK36))) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f62,f99])). 95.25/12.38 thf(f62,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o] : (($true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,X1),X0)))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f24])). 95.25/12.38 thf(f1308,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK35),sK36))) | (~spl43_1 | ~spl43_65 | ~spl43_69)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1305])). 95.25/12.38 thf(f1305,plain,( 95.25/12.38 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK35),sK36))) | (~spl43_1 | ~spl43_65 | ~spl43_69)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f1207,f1215])). 95.25/12.38 thf(f1215,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK35),sK36))) | ~spl43_69), 95.25/12.38 inference(avatar_component_clause,[],[f1213])). 95.25/12.38 thf(f1207,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X0 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK35),sK36)),X0))) ) | (~spl43_1 | ~spl43_65)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1206])). 95.25/12.38 thf(f1206,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X0 : a] : (($true != $true) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK35),sK36)),X0))) ) | (~spl43_1 | ~spl43_65)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f906,f1189])). 95.25/12.38 thf(f1189,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36))) | ~spl43_65), 95.25/12.38 inference(avatar_component_clause,[],[f1187])). 95.25/12.38 thf(f1304,plain,( 95.25/12.38 spl43_69 | ~spl43_1 | ~spl43_71), 95.25/12.38 inference(avatar_split_clause,[],[f1303,f1221,f97,f1213])). 95.25/12.38 thf(f1221,plain,( 95.25/12.38 spl43_71 <=> ! [X4 : a,X3 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),X3),X4)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,sK36),sK35),X3),X4)))), 95.25/12.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_71])])). 95.25/12.38 thf(f1303,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK35),sK36))) | (~spl43_1 | ~spl43_71)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1302])). 95.25/12.38 thf(f1302,plain,( 95.25/12.38 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK35),sK36))) | (~spl43_1 | ~spl43_71)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f1222,f909])). 95.25/12.38 thf(f1222,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X3 : a,X4 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,sK36),sK35),X3),X4)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),X3),X4))) ) | ~spl43_71), 95.25/12.38 inference(avatar_component_clause,[],[f1221])). 95.25/12.38 thf(f1229,plain,( 95.25/12.38 spl43_69 | spl43_71 | spl43_72 | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(avatar_split_clause,[],[f1156,f97,f1224,f1221,f1213])). 95.25/12.38 thf(f1156,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK25,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK26,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),X2),X3)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,sK36),sK35),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK35),sK36)))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1155])). 95.25/12.38 thf(f1155,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK25,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK26,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),X2),X3)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,sK36),sK35),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK35),sK36)))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(duplicate_literal_removal,[],[f1152])). 95.25/12.38 thf(f1152,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK25,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK26,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),X2),X3)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,sK36),sK35),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK25,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK26,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK35),sK36)))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f78,f979])). 95.25/12.38 thf(f979,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,X4),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,X4),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK25,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK26,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK35),sK36)))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f975,f908])). 95.25/12.38 thf(f975,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,X4),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,X4),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,X4),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,X4),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK25,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK26,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK35),sK36)))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f972])). 95.25/12.38 thf(f972,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X4 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,X4),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,X4),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,X4),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,X4),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK25,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK26,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK35),sK36)))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f907,f931])). 95.25/12.38 thf(f931,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X1 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,X1),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,X1),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,X1),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,X1),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK25,X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK26,X1))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK35),sK36)))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f930])). 95.25/12.38 thf(f930,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X1 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK25,X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK26,X1))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,X1),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,X1),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,X1),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,X1),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK35),sK36)))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f77,f909])). 95.25/12.38 thf(f77,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X3),X2),X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK25,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK26,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f39])). 95.25/12.38 thf(f78,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK25,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK26,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X3),X2),X1),X0))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f39])). 95.25/12.38 thf(f1228,plain,( 95.25/12.38 spl43_69 | spl43_71 | spl43_70 | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(avatar_split_clause,[],[f1178,f97,f1217,f1221,f1213])). 95.25/12.38 thf(f1178,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK26,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),X1),X2)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,sK36),sK35),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK35),sK36)))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1177])). 95.25/12.38 thf(f1177,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK26,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),X1),X2)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,sK36),sK35),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK35),sK36)))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(duplicate_literal_removal,[],[f1172])). 95.25/12.38 thf(f1172,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK26,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),X1),X2)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,sK36),sK35),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK26,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK35),sK36)))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f76,f1031])). 95.25/12.38 thf(f1031,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X5 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,X5),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,X5),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK26,X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X5))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK35),sK36)))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f1027,f908])). 95.25/12.38 thf(f1027,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X5 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,X5),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,X5),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,X5),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,X5),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK26,X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X5))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK35),sK36)))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1024])). 95.25/12.38 thf(f1024,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X5 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,X5),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,X5),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,X5),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,X5),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK26,X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X5))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK35),sK36)))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f907,f932])). 95.25/12.38 thf(f932,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X0 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,X0),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,X0),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,X0),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,X0),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK26,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK35),sK36)))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f929])). 95.25/12.38 thf(f929,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X0 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK26,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,X0),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,X0),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,X0),sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,X0),sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK35),sK36)))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f75,f909])). 95.25/12.38 thf(f75,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X3),X2),X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK26,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f39])). 95.25/12.38 thf(f76,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK28,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK29,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK26,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X3),X2),X1),X0))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f39])). 95.25/12.38 thf(f1205,plain,( 95.25/12.38 spl43_65 | ~spl43_1 | ~spl43_67), 95.25/12.38 inference(avatar_split_clause,[],[f1204,f1195,f97,f1187])). 95.25/12.38 thf(f1204,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36))) | (~spl43_1 | ~spl43_67)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1203])). 95.25/12.38 thf(f1203,plain,( 95.25/12.38 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36))) | (~spl43_1 | ~spl43_67)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f1196,f910])). 95.25/12.38 thf(f1196,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP0,sK35),sK36),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),X0),X1))) ) | ~spl43_67), 95.25/12.38 inference(avatar_component_clause,[],[f1195])). 95.25/12.38 thf(f1202,plain,( 95.25/12.38 spl43_65 | spl43_67 | spl43_66 | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(avatar_split_clause,[],[f1184,f97,f1191,f1195,f1187])). 95.25/12.38 thf(f1184,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),X2),X3)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP0,sK35),sK36),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1183])). 95.25/12.38 thf(f1183,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),X2),X3)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP0,sK35),sK36),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(duplicate_literal_removal,[],[f1180])). 95.25/12.38 thf(f1180,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),X2),X3)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP0,sK35),sK36),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f84,f1054])). 95.25/12.38 thf(f1054,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f1050,f908])). 95.25/12.38 thf(f1050,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1047])). 95.25/12.38 thf(f1047,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X4 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f907,f936])). 95.25/12.38 thf(f936,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X1 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,X1),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,X1),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,X1))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,X1),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,X1),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f935])). 95.25/12.38 thf(f935,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X1 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,X1))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,X1),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,X1),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,X1),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,X1),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK35),sK36)))) ) | ~spl43_1), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f83,f910])). 95.25/12.38 thf(f83,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP0,X3),X2),X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f44])). 95.25/12.38 thf(f84,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK33,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK34,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP0,X3),X2),X1),X0))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f44])). 95.25/12.38 thf(f860,plain,( 95.25/12.38 spl43_2 | ~spl43_4 | ~spl43_5 | ~spl43_13 | ~spl43_53 | ~spl43_54), 95.25/12.38 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f859])). 95.25/12.38 thf(f859,plain,( 95.25/12.38 $false | (spl43_2 | ~spl43_4 | ~spl43_5 | ~spl43_13 | ~spl43_53 | ~spl43_54)), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f858,f847])). 95.25/12.38 thf(f847,plain,( 95.25/12.38 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK20,sK42),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK21,sK42),sK35))) | (spl43_2 | ~spl43_4 | ~spl43_13 | ~spl43_53 | ~spl43_54)), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f846,f103])). 95.25/12.38 thf(f846,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK20,sK42),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK21,sK42),sK35))) | (~spl43_4 | ~spl43_13 | ~spl43_53 | ~spl43_54)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f845])). 95.25/12.38 thf(f845,plain,( 95.25/12.38 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK20,sK42),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK21,sK42),sK35))) | (~spl43_4 | ~spl43_13 | ~spl43_53 | ~spl43_54)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f843,f166])). 95.25/12.38 thf(f166,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,sK35),sK40),sK41)) | ~spl43_13), 95.25/12.38 inference(avatar_component_clause,[],[f164])). 95.25/12.38 thf(f843,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X3 : a > a > $o,X4 : a,X5 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X3),X4),X5)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X4),X5)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK20,sK42),X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK21,sK42),X3)))) ) | (~spl43_4 | ~spl43_53 | ~spl43_54)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f840])). 95.25/12.38 thf(f840,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X3 : a > a > $o,X4 : a,X5 : a] : (($true != $true) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK20,sK42),X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK21,sK42),X3))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X4),X5)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X3),X4),X5))) ) | (~spl43_4 | ~spl43_53 | ~spl43_54)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f74,f838])). 95.25/12.38 thf(f838,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK24,sK42))) | (~spl43_4 | ~spl43_53 | ~spl43_54)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f837])). 95.25/12.38 thf(f837,plain,( 95.25/12.38 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK24,sK42))) | (~spl43_4 | ~spl43_53 | ~spl43_54)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f836,f802])). 95.25/12.38 thf(f802,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK23,sK42))) | ~spl43_53), 95.25/12.38 inference(avatar_component_clause,[],[f800])). 95.25/12.38 thf(f800,plain,( 95.25/12.38 spl43_53 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK23,sK42)))), 95.25/12.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_53])])). 95.25/12.38 thf(f836,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X0 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK23,sK42))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK24,sK42)))) ) | (~spl43_4 | ~spl43_54)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f835])). 95.25/12.38 thf(f835,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X0 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK24,sK42))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK23,sK42)))) ) | (~spl43_4 | ~spl43_54)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f111,f806])). 95.25/12.38 thf(f806,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK23,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK24,sK42))) | ~spl43_54), 95.25/12.38 inference(avatar_component_clause,[],[f804])). 95.25/12.38 thf(f804,plain,( 95.25/12.38 spl43_54 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK23,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK24,sK42)))), 95.25/12.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_54])])). 95.25/12.38 thf(f74,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK24,X3))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK20,X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK21,X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X2),X1),X0))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f34])). 95.25/12.38 thf(f34,plain,( 95.25/12.38 ! [X0 : a,X1 : a,X2 : a > a > $o] : (! [X3 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X1),X0)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK20,X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK21,X3),X2))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK20,X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK21,X3),X2)))) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK24,X3))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK23,X3))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK23,X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK24,X3))))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X2),X1),X0)))), 95.25/12.38 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK20,sK21,sK22,sK23,sK24])],[f31,f33,f32])). 95.25/12.38 thf(f32,plain,( 95.25/12.38 ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o] : (? [X4 : a,X5 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X4),X5)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X4),X5))) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK20,X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK21,X3),X2))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK20,X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK21,X3),X2)))))), 95.25/12.38 introduced(choice_axiom,[])). 95.25/12.38 thf(f33,plain,( 95.25/12.38 ! [X3 : a > a > $o] : (? [X6 : a,X7 : a,X8 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X6),X8)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X6),X7)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X7),X8))) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK24,X3))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK23,X3))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK23,X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK24,X3)))))), 95.25/12.38 introduced(choice_axiom,[])). 95.25/12.38 thf(f31,plain,( 95.25/12.38 ! [X0 : a,X1 : a,X2 : a > a > $o] : (! [X3 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X1),X0)) | ? [X4 : a,X5 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X4),X5)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X4),X5))) | ? [X6 : a,X7 : a,X8 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X6),X8)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X6),X7)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X7),X8)))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X2),X1),X0)))), 95.25/12.38 inference(rectify,[],[f30])). 95.25/12.38 thf(f30,plain,( 95.25/12.38 ! [X17 : a,X16 : a,X0 : a > a > $o] : (! [X24 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X24,X16),X17)) | ? [X25 : a,X26 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X24,X25),X26)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X25),X26))) | ? [X27 : a,X28 : a,X29 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X24,X27),X29)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X24,X27),X28)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X24,X28),X29)))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X0),X16),X17)))), 95.25/12.38 inference(nnf_transformation,[],[f10])). 95.25/12.38 thf(f858,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK20,sK42),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK21,sK42),sK35))) | (spl43_2 | ~spl43_4 | ~spl43_5 | ~spl43_13 | ~spl43_53 | ~spl43_54)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f855])). 95.25/12.38 thf(f855,plain,( 95.25/12.38 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK20,sK42),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK21,sK42),sK35))) | (spl43_2 | ~spl43_4 | ~spl43_5 | ~spl43_13 | ~spl43_53 | ~spl43_54)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f115,f854])). 95.25/12.38 thf(f854,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK20,sK42),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK21,sK42),sK35))) | (spl43_2 | ~spl43_4 | ~spl43_13 | ~spl43_53 | ~spl43_54)), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f853,f103])). 95.25/12.38 thf(f853,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK20,sK42),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK21,sK42),sK35))) | (~spl43_4 | ~spl43_13 | ~spl43_53 | ~spl43_54)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f852])). 95.25/12.38 thf(f852,plain,( 95.25/12.38 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK20,sK42),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK21,sK42),sK35))) | (~spl43_4 | ~spl43_13 | ~spl43_53 | ~spl43_54)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f844,f166])). 95.25/12.38 thf(f844,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a,X0 : a > a > $o,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X0),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK20,sK42),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK21,sK42),X0)))) ) | (~spl43_4 | ~spl43_53 | ~spl43_54)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f839])). 95.25/12.38 thf(f839,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a,X0 : a > a > $o,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK20,sK42),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK21,sK42),X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X1),X2)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X0),X1),X2))) ) | (~spl43_4 | ~spl43_53 | ~spl43_54)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f71,f838])). 95.25/12.38 thf(f71,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK24,X3))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK20,X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK21,X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X2),X1),X0))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f34])). 95.25/12.38 thf(f115,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X16 : a,X17 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X16),X17)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X16),X17))) ) | ~spl43_5), 95.25/12.38 inference(avatar_component_clause,[],[f114])). 95.25/12.38 thf(f114,plain,( 95.25/12.38 spl43_5 <=> ! [X16 : a,X17 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X16),X17)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X16),X17)))), 95.25/12.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_5])])). 95.25/12.38 thf(f834,plain,( 95.25/12.38 spl43_54 | spl43_55 | spl43_2 | ~spl43_5 | ~spl43_13), 95.25/12.38 inference(avatar_split_clause,[],[f833,f164,f114,f101,f808,f804])). 95.25/12.38 thf(f808,plain,( 95.25/12.38 spl43_55 <=> ! [X0 : a,X1 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),X1)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,sK35),X0),X1)))), 95.25/12.38 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_55])])). 95.25/12.38 thf(f833,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK23,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK24,sK42))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,sK35),X1),X2))) ) | (spl43_2 | ~spl43_5 | ~spl43_13)), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f832,f103])). 95.25/12.38 thf(f832,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK23,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK24,sK42))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,sK35),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41))) ) | (~spl43_5 | ~spl43_13)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f831])). 95.25/12.38 thf(f831,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK23,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK24,sK42))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,sK35),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41))) ) | (~spl43_5 | ~spl43_13)), 95.25/12.38 inference(duplicate_literal_removal,[],[f826])). 95.25/12.38 thf(f826,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK23,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK24,sK42))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,sK35),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK23,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK24,sK42))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41))) ) | (~spl43_5 | ~spl43_13)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f72,f780])). 95.25/12.38 thf(f780,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X5 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK20,X5),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK21,X5),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK23,X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK24,X5))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,sK40),sK41))) ) | (~spl43_5 | ~spl43_13)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f777])). 95.25/12.38 thf(f777,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X5 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK20,X5),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK21,X5),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK23,X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK24,X5))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,sK40),sK41))) ) | (~spl43_5 | ~spl43_13)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f115,f743])). 95.25/12.38 thf(f743,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X0 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK20,X0),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK21,X0),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK23,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK24,X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK40),sK41))) ) | ~spl43_13), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f740])). 95.25/12.38 thf(f740,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X0 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK20,X0),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK21,X0),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK23,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK24,X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK40),sK41))) ) | ~spl43_13), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f69,f166])). 95.25/12.38 thf(f69,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X2),X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK20,X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK21,X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK23,X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK24,X3))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X1),X0))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f34])). 95.25/12.38 thf(f72,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK20,X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK21,X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK23,X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK24,X3))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X2),X1),X0))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f34])). 95.25/12.38 thf(f816,plain,( 95.25/12.38 spl43_2 | ~spl43_13 | ~spl43_55), 95.25/12.38 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f815])). 95.25/12.38 thf(f815,plain,( 95.25/12.38 $false | (spl43_2 | ~spl43_13 | ~spl43_55)), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f814,f103])). 95.25/12.38 thf(f814,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41)) | (~spl43_13 | ~spl43_55)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f813])). 95.25/12.38 thf(f813,plain,( 95.25/12.38 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41)) | (~spl43_13 | ~spl43_55)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f809,f166])). 95.25/12.38 thf(f809,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,sK35),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),X1))) ) | ~spl43_55), 95.25/12.38 inference(avatar_component_clause,[],[f808])). 95.25/12.38 thf(f812,plain,( 95.25/12.38 spl43_53 | spl43_55 | spl43_2 | ~spl43_5 | ~spl43_13), 95.25/12.38 inference(avatar_split_clause,[],[f811,f164,f114,f101,f808,f800])). 95.25/12.38 thf(f811,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK23,sK42))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,sK35),X2),X3))) ) | (spl43_2 | ~spl43_5 | ~spl43_13)), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f796,f103])). 95.25/12.38 thf(f796,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK23,sK42))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,sK35),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41))) ) | (~spl43_5 | ~spl43_13)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f795])). 95.25/12.38 thf(f795,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK23,sK42))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,sK35),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41))) ) | (~spl43_5 | ~spl43_13)), 95.25/12.38 inference(duplicate_literal_removal,[],[f792])). 95.25/12.38 thf(f792,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK23,sK42))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,sK35),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK23,sK42))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41))) ) | (~spl43_5 | ~spl43_13)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f73,f771])). 95.25/12.38 thf(f771,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK20,X4),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK21,X4),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK23,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,sK40),sK41))) ) | (~spl43_5 | ~spl43_13)), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f768])). 95.25/12.38 thf(f768,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X4 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK20,X4),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK21,X4),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK23,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,sK40),sK41))) ) | (~spl43_5 | ~spl43_13)), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f115,f742])). 95.25/12.38 thf(f742,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X1 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK20,X1),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK21,X1),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK23,X1))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,sK40),sK41))) ) | ~spl43_13), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f741])). 95.25/12.38 thf(f741,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X1 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK20,X1),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK21,X1),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK23,X1))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,sK40),sK41))) ) | ~spl43_13), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f70,f166])). 95.25/12.38 thf(f70,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X2),X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK20,X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK21,X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK23,X3))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X1),X0))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f34])). 95.25/12.38 thf(f73,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK20,X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK21,X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK23,X3))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP2,X2),X1),X0))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f34])). 95.25/12.38 thf(f736,plain,( 95.25/12.38 spl43_51 | spl43_50 | ~spl43_3), 95.25/12.38 inference(avatar_split_clause,[],[f735,f105,f724,f728])). 95.25/12.38 thf(f735,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,sK39)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,sK39))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X2),X3)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK35),sK36),X2),X3))) ) | ~spl43_3), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f720,f95])). 95.25/12.38 thf(f720,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,sK39)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,sK39))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X2),X3)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK35),sK36),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f719])). 95.25/12.38 thf(f719,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,sK39)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,sK39))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X2),X3)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK35),sK36),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 95.25/12.38 inference(duplicate_literal_removal,[],[f716])). 95.25/12.38 thf(f716,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,sK39)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,sK39))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,X2),X3)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK35),sK36),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,sK39)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,sK39))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f54,f690])). 95.25/12.38 thf(f690,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X5 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,X5),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,X5),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,X5))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 95.25/12.38 inference(subsumption_resolution,[],[f684,f94])). 95.25/12.38 thf(f684,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X5 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,X5),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,X5),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,X5))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,X5),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,X5),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f683])). 95.25/12.38 thf(f683,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X5 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK39,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,X5),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,X5),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,X5))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,X5),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,X5),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f93,f670])). 95.25/12.38 thf(f670,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X1 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,X1),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,X1),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,X1))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,X1),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,X1),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 95.25/12.38 inference(trivial_inequality_removal,[],[f669])). 95.25/12.38 thf(f669,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X1 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,X1))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,X1),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,X1),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,X1),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,X1),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 95.25/12.38 inference(superposition,[],[f53,f107])). 95.25/12.38 thf(f53,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X3),X2),X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f19])). 95.25/12.38 thf(f54,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK9,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK10,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK6,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK7,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X3),X2),X1),X0))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f19])). 95.25/12.38 thf(f125,plain,( 95.25/12.38 spl43_1 | spl43_7 | spl43_3), 95.25/12.38 inference(avatar_split_clause,[],[f87,f105,f122,f97])). 95.25/12.38 thf(f87,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK35),sK36),sK37),sK38)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,sK35),sK36),sK40),sK41)) | ($true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,sK35),sK36))), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f50])). 95.25/12.38 thf(f120,plain,( 95.25/12.38 spl43_1 | spl43_6 | spl43_3), 95.25/12.38 inference(avatar_split_clause,[],[f88,f105,f118,f97])). 95.25/12.38 thf(f88,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X16 : a,X17 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK35),sK36),sK37),sK38)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X16),X17)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X16),X17)) | ($true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,sK35),sK36))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f50])). 95.25/12.38 thf(f116,plain,( 95.25/12.38 spl43_1 | spl43_5 | spl43_3), 95.25/12.38 inference(avatar_split_clause,[],[f89,f105,f114,f97])). 95.25/12.38 thf(f89,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X16 : a,X17 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK35),sK36),sK37),sK38)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X16),X17)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X16),X17)) | ($true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,sK35),sK36))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f50])). 95.25/12.38 thf(f112,plain,( 95.25/12.38 spl43_1 | spl43_4 | spl43_3), 95.25/12.38 inference(avatar_split_clause,[],[f90,f105,f110,f97])). 95.25/12.38 thf(f90,plain,( 95.25/12.38 ( ! [X14 : a,X15 : a,X13 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK35),sK36),sK37),sK38)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X13),X15)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X13),X14)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X14),X15)) | ($true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,sK35),sK36))) )), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f50])). 95.25/12.38 thf(f108,plain,( 95.25/12.38 spl43_1 | ~spl43_2 | spl43_3), 95.25/12.38 inference(avatar_split_clause,[],[f91,f105,f101,f97])). 95.25/12.38 thf(f91,plain,( 95.25/12.38 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK35),sK36),sK37),sK38)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK40),sK41)) | ($true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,sK35),sK36))), 95.25/12.38 inference(cnf_transformation,[],[f50])). 95.25/12.38 % SZS output end Proof for theBenchmark 95.25/12.38 % (6382)------------------------------ 95.25/12.38 % (6382)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 95.25/12.38 % (6382)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 95.25/12.38 % (6382)Termination reason: Refutation 95.25/12.38 95.25/12.38 % (6382)Memory used [KB]: 12153 95.25/12.38 % (6382)Time elapsed: 0.146 s 95.25/12.38 % (6382)------------------------------ 95.25/12.38 % (6382)------------------------------ 95.25/12.38 % (6096)Success in time 12.005 s 95.25/12.40 EOF